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Transcrição de vídeo

você vai até uma barraca para encontrar algumas frutas frescas e observa que a pessoa na sua frente compra cinco maçãs e quatro laranjas por 10 reais você compra cinco maçãs e 5 laranjas por r$11 podemos descobrir o preço de uma maçã e uma laranja usando essas informações em um sistema de equações lineares com duas variáveis se sim qual é a solução senão por que não podemos estamos tentando descobrir o preço de uma maçã o preço de uma laranja então vou usar m para a maçã mas não quero usar oprah laranja porque ou se parece muito com zero vou usar x pra maçãs digamos que x é igual ao preço das maçãs y é igual ao preço das laranjas preço das laranjas vamos agora descrever o que aconteceu com a pessoa que estava na frente da gente na fila ela comprou cinco maçãs e quanto ela gastou nas maçãs ela comprou cinco maçãs vezes x reais por massa então ela gastou 5 x reais na sua cinco maçãs e comprou quatro laranjas comprou quatro laranjas vezes y reais por laranja pagando 4 y nas laranjas portanto o valor total gasto foi 5x mais quatro y e nos dizem que isso é 10 reais é igual a 10 reais agora chegou sua vez você compra cinco maçãs cinco maçãs igual a pessoa à sua frente e pagou x reais por maçã então pagará cinco maçãs vezes o preço por maçã esse é o valor que pagou pelas maçãs a seguir compra 5 laranjas e vai pagar 5 laranjas vezes o preço por laranja que é y esse é o que você gastou com as laranjas e isso quanto gastou com as maçãs e laranjas ea soma dizem que isso é 11 reais podemos descobrir um x e um y parece que sim uma boa dica é que a proporção entre os x e sólon nessas duas equações é diferente a gente tem algumas informações se as proporções fosse exatamente iguais se fosse 5x mais quatro y ea gente tivesse um número diferente estaremos em dificuldades porque compramos a mesma combinação mas pagamos um preço diferente o bom é que a gente tem uma combinação diferente agora a coisa mais óbvia que chama a atenção é que tem 15 x ac 15 x ac se eu pudesse subtrair-se 5x daquele 5x cancelaria todos os termos x daí vão multiplicar essa equação de baixo pelo menos um ela fica menos 5 x menos cinco y é igual a menos 11 e agora basicamente eu vou somar essas duas equações posso fazer isso porque estou fazendo a mesma coisa dos dois lados já sei que essa coisa igual esta coisa simplesmente estou adicionando essas coisas aos dois lados então no lado esquerdo tenho 5 x menos 5 x ele se cancelam depois tenho quatro y menos cinco y que é menos y e isso será igual a 10 - 11 que é menos um depois se multiplicar os dois lados por menos 11 ou dividir os dois lados por menos um obteremos y é igual a 1 desse modo conseguimos descobrir o preço da laranja que é um real cada cada laranja igual a 1 vamos descobrir agora o preço da maçã podemos voltar pra qualquer uma dessas equações cinco vezes vamos pra pessoa na nossa frente na fila ela comprou cinco maçãs à x reais cada mais quatro laranjas a um real cada e gastón total de r$10 então obviamente é 4 vamos subtrair quatro dos dois lados e obtemos bom com quatro vezes 1 - 4 e se cancelam e no lado esquerdo ficamos apenas com 5 x no direito tem 10 -4 que é igual a 6 podemos dividir os dois lados por seis agora para descobrir o x ou desculpa dá pra dividir os dois lados por cinco para descobrir o x o dia foi longo e minha cabeça já não está funcionando mais dividir por seis não daria nenhum resultado ea gente chegar em cinco sextos dx queremos descobrir quanto é xis aqui então se dividir os dois lados por cinco obtemos que x é igual a seis reais e cinco avos ou poderia dizer que x é igual a seis quintos que é a mesma coisa que um em um quinto que é a mesma coisa que um real e vinte centavos então é um real por laranja e um real e vinte por maçã descobrimos os preços das maçãs e das laranjas usando as informações que nos deram