Comparação de distribuições com diagramas de pontos (exemplo de problema)

RKA - Nos Jogos Olímpicos, muitas modalidades têm várias eliminatórias para uma competição. Uma dessas é o nado de costas masculino de 100 metros. Os pontos superiores mostram os tempos, em segundos, para os 8 primeiros colocados na semifinal dos jogos de 2012. Os pontos inferiores mostram os tempos desses mesmos 8 nadadores, mas na final. Quais informações podem ser obtidas através dos pontos? Na semifinal, a gente vê que esses são os 8 tempos dos nadadores. Percebemos que 3 nadadores terminaram em exatos "53,5" segundos; 1 nadador terminou em "53,7" segundos; e 1 terminou em "52,7" segundos. Posso supor algo parecido para cada um desses pontos. Agora, na final, um nadador foi muito, muito, mais rápido; então, aqui, foi em "52,2" segundos, enquanto esse nadador nadou mais devagar. Não sabemos em qual ponto ele estava aqui; mas, independente de qual ponto que ele estava aqui, esse ponto levou mais tempo do que todos esses pontos. Então, o tempo dele definitivamente piorou, e é em "53,8" segundos. Vamos olhar para estas afirmações, e ver quais se aplicam. "Os nadadores tiveram, em média, melhores tempos nas finais". Será verdade? Em média, os tempos foram melhores nas finais? Se a gente olhar para as finais dá para pegar cada um desses tempos e somá-los, e, então, dividir o número de tempos que tem por 8; mas vamos ver se conseguimos ter uma intuição para isso, já que realmente estamos apenas comparando esses dois conjuntos, ou, poderia dizer, essas duas distribuições. Se todas as informações fossem esses 3 pontos, e esses 3 pontos... daria para intuir que a média seria por ali... seria, aproximadamente,... "53,2"... ou "53,3" segundos. E a gente tem esse ponto. E esse ponto... se você apenas encontrou a média desse ponto e esse ponto.. então, no meio entre esse ponto e esse ponto, estaria bem aqui. A média desses dois pontos reduziria a média um pouco. E, mais uma vez, não estou calculando o número exato, mas talvez seria aproximadamente "53,2".... ",1"... "53,2" segundos. Essa é a minha intuição para a média da final. Agora, vamos pensar sobre a média na semifinal. Vamos olhar apenas para esses 5 pontos inferiores. Se pudesse encontrar a média deles, talvez pudesse ser por aqui, bem próximo a "53,3" segundos. Teria todos os outros que estão em "53,5" e "53,3", que aumentará ainda mais a média. Acredito que é justo dizer que a média na final, que o tempo, é menor do que a média aqui. E daria para calcular isso, mas eu estou tentando só ver as distribuições e ter uma intuição. Pelo menos, nesse caso, parece bem claro que os nadadores tinham melhores tempos... em média, nas finais, levaram menos tempo. "Um dos nadadores foi desclassificado das finais". Bom, isso não é verdade. Tem 8 nadadores na semifinal e 8 nadadores na final. Então, não é verdade. "Os tempos das finais variam notavelmente mais do que os tempos nas semifinais". Isso parece ser verdade. A gente pode ver que, nas semifinais, muitos dos tempos estavam juntos em "53,3" segundos... "53,5"... O tempo mais alto não é tão alto dessa vez; o tempo mais baixo não é tão baixo... Então, a final é definitivamente onde varia mais. "Individualmente, todos os nadadores nadaram mais rápido nas finais que nas semifinais". Isso não é verdade. Quem quer que seja este, com certeza, era um dos pontos de informação em cima. Esse ponto de informação levou mais tempo do que todos esses pontos de informação, e representa alguém que demorou mais nas finais do que nas semifinais. E acertamos!