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Equação com variáveis em ambos os lados: frações

Neste vídeo, resolvemos a equação (3/4)x + 2 = (3/8)x - 4. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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  • Avatar male robot hal style do usuário kenji kinoshita
    a risada do Khan parece do Bob Esponja.
    (7 votos)
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  • Avatar starky ultimate style do usuário Tutor Makkusu Shirobi
    Sabia que ele era dublador do Bob esponja!
    Estou a procura de alguém para estudar exatas e inglês, eu estudo de manhã e de noite, pois de tarde tenho curso. Vou usar o Khan para Exatas e o Duolingo para Inglês.
    Se alguém tiver interessado e estuda nesses dois horários responda esse post! Vamos aprender como o mundo funciona!
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  • Avatar blobby green style do usuário heloisa moysa
    Só não estou entendendo por que quando pego uma variável e subtraio por um número igual ela se cancela,como por exemplo 9e-9= 0
    O resultado não seria e?já que não tem como misturar incógnitas com números exatos
    (3 votos)
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    • Avatar blobby blue style do usuário joaopaulovf
      Na verdade, não dá para resolver 9e - 9, pois os termos não combinam. Mesmo tendo dois 9, eles significam coisas diferentes:

      9e significa 9 * e, que é e somado 9 vezes(e + e + e + e + e + e + e + e + e).

      Enquanto 9 se refere a 9 unidades ou 9 * 1, que é (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1).


      Logo a expressão acima pode ser escrita como:
      (e + e + e + e + e + e + e + e + e) - (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)
      ou
      e + e + e + e + e + e + e + e + e - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1

      Os termos não combinarem quer dizer que são compostos por coisas diferentes. O primeiro termo é composto por vários grupos de e, enquanto o segundo é por vários de 1.

      E não é possível subtrair 1 de e, pois não se sabe o valor deste. A variável e pode ser, por exemplo, 1, 2, 3 ou 4. E cada uma dessas possibilidades de valores afetaria o resultado final da expressão:
      e = 1
      9e - 9 => 9*1 - 9*1 => 9 - 9 = 0

      e = 2
      9e - 9 => 9*2 - 9*1 => 18 - 9 = 9

      e = 3
      9e - 9 => 9*3 - 9*1 => 27 - 9 = 18
      ...


      O que se pode fazer para simplificar (e + e + e + e + e + e + e + e + e) - (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) é combinar os termos semelhantes(1 e e), que dá 9e - 9.

      Outra possibilidade é separar os dois termos em pares iguais:
      (e + e + e + e + e + e + e + e + e) - (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)

      = e + e + e + e + e + e + e + e + e - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1

      = e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1 + e - 1

      = (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1)

      E então combiná-los:
      (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1) + (e - 1)

      = 9 * (e - 1)


      Não sei se essa é a melhor resposta para sua pergunta, mas entender quando se pode ou não combinar os termos ajuda na hora de resolver expressões ou equações.
      (1 voto)
  • Avatar starky tree style do usuário kennethdunk22
    Alguém ainda usa a Khan atualmente ? Eu só vejo comentários de dois anos atrás kkkkk.
    (4 votos)
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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário OneMoreKilljoy
    nunca pensei que ia assistir a uma vídeo aula narrada pelo Goku. Me sinto realizada kkkkklkkk
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  • Avatar piceratops seed style do usuário Cristhian    Ω ο ρ φ χ ψ
    Skkskskk melhor dublador, na moral
    (4 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário henry.scutella
    E se não tiver um minimo múltiplo comum dos dois lados, como faço para simplificar a equação?
    (4 votos)
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  • Avatar starky ultimate style do usuário Edson Oliveira
    Só eu que retrocedi o vídeo pra ouvir novamente a risadinha do Bob Esponja? hahaha :-D
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  • Avatar duskpin ultimate style do usuário Gabrel Barbosa
    Aquela hora que vc percebe que o goku, o bear grills e o bob esponja é a mesma pessoa HUSAHUSAHUHUS
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  • Avatar blobby green style do usuário diego
    bob esponja matematico
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Transcrição de vídeo

RKA2G - Temos a equação 3/4x + 2 igual a 3/8x - 4. Para começar, a gente poderia resolver da maneira como resolvemos todo o resto: agrupando os termos de "x" no lado esquerdo e os termos constantes, no lado direito. Porém, somar e subtrair frações é um pouco complicado. O que vamos fazer desde o início deste vídeo é multiplicar os dois lados desta equação por algum número, para que possamos nos livrar das frações. O melhor número para fazer isso: qual é o menor número que, se multiplicado pelas duas frações, fará com que não sejam mais frações e, sim, números inteiros? Esse menor número será o 8. Vamos multiplicar por 8 os dois lados desta equação. Você pode dizer: "Mas como conseguiu esse 8?" Eu obtive 8 porque eu disse: "Bom, esse é o menor múltiplo comum de 4 e 8." O menor número que é divisível por 4 e 8 é o próprio 8. Ao multiplicarmos por 8, ficaremos livres das frações. Vejamos o que acontece. 8 vezes 3/4. Isso é o mesmo que 8 vezes 3 sobre 4. Vou fazer isso neste lado. Isso é o mesmo que 8 vezes 3 sobre 4, que é igual a 8 dividido por 4, que é 2, vezes 3, que é 6. Então, o lado esquerdo fica 8 vezes 3/4x = 6x e 8 vezes 2 = 16. Tem que se lembrar que, quando multiplica os dois lados ou um lado de uma equação por um número, você multiplica todos os termos por aquele número. Você precisa distribuir o 8. O lado esquerdo é 6x + 16, que será igual a 8 vezes 3/8. Isso é fácil: os 8 se cancelam e o que sobra é apenas 3x. 8 vezes -4 = -32 e agora limpamos a equação um pouquinho. No próximo passo, vamos tentar colocar todos os termos de "x" no lado esquerdo e todos os termos constantes no lado direito. Antes, vamos nos livrar deste 3x da direita. Vamos subtrair 3x dos dois lados para fazer isso. Esta é a melhor maneira que eu posso pensar para a gente se livrar do 3x da direita. O lado esquerdo desta equação: 6x - 3x = 3x (6 - 3 = 3). Aqui temos mais 16, que é igual a 3x - 3x, este é o motivo de subtrairmos 3x, e então eles se cancelam. Estes dois vão se cancelar e ficamos apenas com -32. Agora vamos nos livrar do 16 do lado esquerdo. Para fazer isso, vamos ter que subtrair 16 dos dois lados da equação. Subtraia 16 dos dois lados e o lado esquerdo sesta equação se torna... Temos 3x aqui, esses 16 se cancelam, não precisamos escrever nada. É igual a -32 - 16, que é igual a -48. Aqui temos 3x = -48. Para isolar o "x", podemos dividir os dois lados da equação por 3. Vamos dividir os dois lados desta equação por 3. O lado esquerdo da equação: 3x dividido por 3 é apenas "x". Este era o objetivo por trás da divisão dos dois lado por 3. E, no lado direito, -48 dividido por 3 é igual a -16. E assim, terminamos! x = -16. Esta é a solução. Vamos conferir se este resultado está correto, substituindo na equação original. Na equação original não havia esses 8 na frente. Vamos, então, substituir na equação original. Temos: 3/4 vezes (-16) + 2, que precisa ser igual a 3/8 vezes (-16) -4. Assim, 3/4 de 16 é 12. E você pode encarar desta forma: quanto é 16 dividido por 4? É 4. E multiplicar isso por 3, que é 12 (apenas multiplicando frações) será igual a -12. Temos -12 + 2 no lado esquerdo, que é igual a -10. O lado esquerdo é igual a -10. Vamos ver o que temos no lado direito. Temos 3/8 vezes -16. Se dividirmos -16 por 8, temos -2, vezes 3, que é igual a -6. Então é -6 - 4, que é igual a -10. Quando "x' é igual a -16, isso resolve a equação original. Os dois lados da equação se tornam -10 e, assim, terminamos.