Construção de equações lineares a partir de contextos

RKA8JV - E aí, pessoal. Tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a construir uma função linear. Para isso, nós temos um exercício aqui. Tara estava subindo uma montanha. Ela começou sua caminhada a uma altitude de 1.200 metros e foi aumentando com uma taxa constante. Depois de 4 horas, ela alcançou uma altitude de 1.700 metros. "y" representa a elevação de Tara (em metros) depois de "x" horas. Complete a equação da relação entre a elevação e o número de horas. Ou seja, você tem este "y" aqui e você tem que completar aqui. A primeira coisa que temos que saber é que Tara subiu a uma taxa constante. Isso significa que nós temos uma função linear aqui. Uma função linear é representada por uma equação linear. Sabendo desses dados, nós podemos calcular a taxa de variação aqui. Com isso, a taxa de variação vai ser igual à mudança de altitude dividido pela quantidade de mudança no tempo, ou seja, 1.700 menos 1.200, que é o quanto mudou da altitude, dividido pela variação no tempo. De zero até 4 horas variaram 4 horas. 1.700 m - 1.200 m = 500 m, e nós dividimos isso por 4h. 500 m / 4 h = 125 m/h. Esta taxa aqui vai ser utilizada para encontrar a equação que nós queremos. Eu vou colocar aqui embaixo, então, que "y" é igual, nós vamos precisar de um valor inicial. E qual é o valor inicial? O valor inicial é de 1.200 m. É onde Tara começou a sua caminhada. Então, 1.200 mais a taxa de variação, que é de 125 m/h. 125 vezes a quantidade de horas, e aqui nós queremos saber após "x" horas, então, vezes "x". Esta aqui é a função que relaciona altitude e o tempo de escalada. Você pode pensar nisso de maneira bem rápida. A primeira coisa que você tem que pensar é que nós temos aqui uma taxa de crescimento constante. Se temos uma taxa de crescimento constante, isso significa que nós temos uma função linear. E qual é a equação de uma função linear? É "y = mx + b". "b" é a interceptação em "y", ou seja, é o valor de "y" quando "x = 0", é o valor inicial. Quando "x = 0'', nós temos 1.200 m, portanto, eu posso colocar 1.200 aqui no lugar do "b". "m" é a taxa de variação, que, neste caso, é 125 m/h. Então, 125 m/h. E claro, estas duas funções são iguais, tá? Então, na sua resposta, você pode colocar 1.200 + 125x, ou 125x + 1.200. Eu vou colocar aqui na minha resposta, 125x + 1.200. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado. Até a próxima, pessoal!