Esclarecimento sobre as regras da equação geral da reta

RKA8JV - E aí pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos esclarecer algumas regras a respeito da equação da forma padrão da reta. Basicamente, nós vamos olhar a equação padrão e vamos diferenciar o que achamos que é equação da reta padrão aqui na Khan Academy e o que não é. A equação padrão de uma reta é a Ax + By = C. Alguns exemplos desta forma podem ser: "3x + 4y = 10", ou então "2x + 5y = -10". E só para você ver, quando está na forma não padrão, nós podemos colocar aqui, "3x = -4y + 10". Estas duas equações são equivalentes, mas a diferença é esta aqui não está na forma padrão. Eu poderia até escrever assim também, olha, y = 3 que multiplica x + 7, que também não estaria na forma padrão. Até aqui está ok. Mas agora, vamos chegar a um ponto que alguns lugares vão discordar dessa forma que nós ensinamos. Por exemplo, se eu colocar aqui, "6x + 8y = 20", algumas pessoas podem dizer que esta não é forma padrão, porque o coeficiente de "x", o coeficiente de "y" e termo independente não podem compartilhar fatores comuns. O que eu quero dizer com isso? Tanto o 6 quanto o 8, quanto o 20, podem ser divididos por 2. Algumas pessoas argumentam que, por causa disso, essa não é a forma padrão, e que para colocar na forma padrão, você teria que dividir todos os termos por 2. E se você fizer isso, vai obter esta equação aqui. Isso até útil, mas aqui na Khan Academy nós só queremos que você se preocupe com esta forma padrão. Nós não vamos ficar preocupados se os coeficientes "A'', "B'' e "C" têm um fator comum. Então, esta equação, na Khan Academy, nós também consideramos como forma padrão. Um outro exemplo que aqui também consideramos forma padrão, é: "-3x - 4y = -10" Algumas pessoas argumentam que esta aqui não é a forma padrão, porque elas querem ver este primeiro coeficiente aqui, o coeficiente "A", sendo o maior que zero. Mas aqui nós consideramos também como forma padrão. De novo, eu quero que você entenda esta forma padrão. Por isso, estes dois casos são considerados forma padrão aqui na Khan Academy. Quer ver outro exemplo que algumas pessoas também não consideram forma padrão? Nós podemos ter "1,25x + 5,50y = 10,5". Muita gente não considera isso forma padrão porque estes números aqui não são inteiros. Elas dizem que os coeficientes "A", "B" e "C" devem ser números inteiros. O que geralmente elas fazem é multiplicar ambos os membros desta equação por algum número, de forma que todos esses coeficientes fiquem inteiros. Mas aqui na Khan Academy nós também vamos considerar esta forma como padrão. A razão de considerarmos esses 3 casos como forma padrão é que muitas vezes os exercícios já nos mostram assim, ou seja, quando resolvemos um exercício do cotidiano, muitas vezes o exercício coloca os números nesta forma aqui, considera estas formas como padrão. Portanto, aqui na Khan Academy, nós consideramos estas formas aqui como padrão. Mas claro, de repente você pode ver em um livro ou em outro lugar que não seja, mas aqui consideramos como padrão. Espero que esta aula tenha lhes ajudado. Até a próxima, pessoal!