Interpretação de linhas de tendência

RKA - A prova de matemática da Shira incluía uma pergunta de pesquisa que questionava quantas horas os alunos haviam gastado estudando para a prova. O gráfico abaixo mostra a relação entre a quantidade de horas que os alunos gastaram estudando e seus resultados na prova. Shira traçou a reta abaixo para mostrar a tendência da informação. Presumindo que a reta esteja correta, o que significa o coeficiente angular 15? O eixo horizontal é o tempo de estudo em horas, o eixo vertical são as notas na prova e cada um desses pontos azuis representa o tempo e a nota para cada um dos alunos. Então, esse aluno gastou... Sei lá, parece que eles gastaram cerca de... 0,6 horas estudando, eles não foram tão bem na prova. Parece que tiraram abaixo de 45. Parece que foi 43 ou 44. Esse aluno gastou cerca de quatro horas e meia estudando e tirou 94, quase 95 na prova. E a Shira tentou desenhar uma reta capaz de se encaixar nessa informação, e parece que fez um bom trabalho ao pelo menos mostrar a tendência da informação. Agora, o coeficiente angular de 15 significa que se eu estiver em cima da reta, digamos que estou aqui, e se eu aumentar em 1 na direção horizontal, aumento a direção horizontal em 1, e deveria estar aumentando na direção vertical em 15, dá pra ver isso. Se aumentar em uma hora, aumentamos em 15% na prova, e isso significa que a tendência que ela aponta é que se alguém estudar uma hora a mais, então, se estiver de acordo com essa tendência, opa, parece razoável que eles esperem ter um ganho de 15% na prova. Mas espere, qual destes é coerente? Em geral os alunos que não estudaram tiraram uma média de 15 na prova. Bom, isso não é verdade, já que estas são as pessoas que não estudaram de forma alguma, e não tiraram 15 na prova. Definitivamente não é o que esse 15 indica. Isso não revela a nota tirada pelas pessoas que simplesmente não estudaram, então não é verdade. Não é verdade. Vamos tentar esse aqui. Se um aluno estudou uma hora a mais que outro, o aluno que estudou mais obteve exatamente 15 pontos a mais na prova. Bom, estamos começando a captar o espírito do significado daquele coeficiente angular, mas essa palavra "exatamente" estraga a opção, porque não quer dizer que exista uma garantia de que se você estudar uma hora mais vai obter 15% a mais na prova. Daí, quer dizer apenas que esta é a tendência geral dessa reta, não há garantias. Por exemplo, a gente poderia encontrar esse aluno que estudou exatamente duas horas, e se olhar para os alunos que estudaram por três horas, não tem ninguém exatamente nas três horas, mas alguns deles, como esse, o aluno que estava nas duas horas se for para as 3 horas, não há ninguém exatamente lá, mas haverá alunos que se saíram melhor do que era esperado, e alunos que podem ter ido um pouco pior. Notem: tem pontos acima da linha da tendência e pontos abaixo da linha da tendência, esse "exatamente" não pode dizer que é garantido que uma hora se torne 15%. Vamos tentar a outra opção. Em geral estudar uma hora a mais estava associado a uma melhora de 15% na nota da prova. Parece estar certo, em geral estudar 15 horas a mais estava associado a um aumento de um ponto no resultado do teste. Bom, não. Isso colocaria o coeficiente angular ao contrário, esse definitivamente não é o caso.