Reta de regressão: tabagismo em 1945

RKA - O gráfico abaixo demonstra a percentagem de adultos americanos que fumam ao longo do tempo. Supondo que a tendência demonstrada pela informação tem se mostrado estável desde 1945, use o gráfico para estimar a percentagem de americanos adultos que fumavam em 1945. Vamos ver, o eixo horizontal diz anos desde 1965. Nesse ponto é 0 ano desde 1965, de fato ele representa 1965. A gente vê que parece por volta de... se eu fosse estimar, parece que por volta de 42 por cento dos americanos, só de olhar para esse gráfico. Já sei que não é um número exato. Aproximadamente 41% ou 42% dos americanos fumavam em 1965, com base neste gráfico. Então, cinco anos mais tarde, em 1970, dez anos, depois seria 1975. Eles não oferecem uma amostragem dos dados ou não têm dados de cada um dos anos mencionados. Isso é apenas dos anos que por acaso tínhamos, mas o que é claro é que parece haver uma relação linear negativa, que não seria difícil de traçar em uma reta. Assim, eu vou apenas estimar e tentar traçar uma reta sobre esses dados, portanto nossa reta pode se parecer um pouco com isso. Parece ter uma forte relação linear negativa. Quando digo que é uma relação linear negativa, vemos que conforme o tempo aumenta a percentagem de fumantes nos Estados Unidos vai decrescendo. Logo, isso é o que faz com que essa seja uma relação negativa. O que eles estão perguntando? Querem estimar a percentagem de americanos adultos que fumavam em 1945. Bom, 1945 estaria à esquerda de zero, por isso podemos até entender como se 1945 fosse 20 anos antes de 1965. Então vejamos se eu consigo desenhar isso. Vinte anos antes de 1965 seria cinco anos antes de 1960 e 5, 10 anos, 15 anos, 20 anos antes de 1965. Poderia até mesmo colocar como menos vinte, menos vinte anos desde 1965. Você pode entender como 20 anos antes de 1965 representaria 1945. E uma coisa que podemos fazer é tentar, de maneira bem aproximada, estender a relação linear negativa para trás. Nos permitem fazer isso quando dizem "presumindo que a tendência demonstrada na informação é estável", a tendência era estável, essa reta representa a tendência. Vamos continuar andando para trás, andando para trás, na mesma proporção, portanto algo como isso. Quero ter certeza de que a proporção pareça ser a mesma aqui. E você pode tentar estimar, poderia dizer 20 anos atrás, 1945, se eu fosse estender essa linha para trás parece que 52% da população era fumante. Parece que estamos em 52%. Outra forma de entender seria na verdade tentar calcular a taxa de declínio. Digamos que faríamos isso ao longo de vinte anos. Porque seria útil? Porque a gente estaria voltando 20 anos no tempo. Portanto se voltarmos vinte anos desse ponto, então isso é 1965, e você andará vinte anos em direção ao futuro e isso são dez anos, isso são vinte anos, minha mudança na horizontal será vinte anos. Qual será a mudança na vertical? Parece que tem uma queda de pouco mais de 10%. Parece que há uma queda de 11 ou 12 por cento, então vou apenas dizer 11% e vamos ver se isso é coerente. Se seguisse por mais 20 anos, se seguisse por mais 20 anos, parece que mais uma vez teria descido em 10%. Portanto parece algo próximo de 10%, Se estivesse seguindo a reta, provavelmente seria o mesmo número. Eu vou escrever assim: Caiu em aproximadamente 10%. Aquela linhazinha rabiscada está dizendo aproximadamente menos 10% a cada 20 anos. Então, se voltar 20 anos vai aumentar sua percentagem em 20% Isso deve subir em... ou deve subir sua percentagem em 10%, eu diria. Se começasse em quarenta e um ou quarenta e dois por cento, que é o que vimos quando simplesmente estimamos, você deve chegar em 51 ou 52%. Minha estimativa de percentagem de americanos adultos que fumavam em 1945 seria 51 ou 52 por cento.