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Definição das quantidades adequadas para modelagem

Exemplos para diferentes formas de definir como as quantidades são calculadas em um problema de modelagem.

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Transcrição de vídeo

RKA22JL - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de matemática. Nesta aula, vamos aprender a definir quantidades apropriadas para realizar uma modelagem. Para começar a conversar sobre isso, eu coloquei aqui na tela dados referentes a dois sites diferentes. O site A e o site B. A minha pergunta para você é: qual dos dois sites é mais produtivo? Talvez, você esteja se perguntando agora o que significa ser produtivo. Em um nível muito alto de complexidade, você pode ver a produtividade como a eficácia de algo na produção, ou seja, para uma determinada quantidade de entrada no processo, quanta saída você está obtendo? Se você quiser ser um pouco mais exato em relação a isso, você pode compreender essa ideia como a taxa de saída por entrada. Mas tudo isso nos leva a uma pergunta. Quais são as entradas e quais são as saídas? Depois de toda essa discussão, que tal você pausar esse vídeo agora e pensar em como você mediria a produtividade ou como realizaria uma comparação entre a produtividade desses dois sites? Existem diversas maneiras de fazer isso, então, pense um pouquinho e brinque bastante com os dados que temos aqui nesta tabela. Vamos pensar nisso juntos aqui agora. O que eu vou fazer primeiro é olhar para cada uma dessas linhas e pensar se elas são uma entrada ou uma saída. O número de redatores... você precisa dos redatores para produzir o site, não é? Então, eu consideraria isso aqui uma entrada, embora, se você fosse o chefe do RH, o chefe dos recursos humanos, e você fosse a pessoa que estivesse contratando redatores, isso aqui poderia ser considerado uma saída. Mas se estamos apenas pensando na criação de um site, precisamos de redatores para criá-lo. Então isso aqui é uma entrada. Agora, o número de postagens feitas, ou seja, o número de postagens que foram realmente postadas, o número médio de palavras por postagem, a média de curtidas de postagens, a média de comentários de postagens, o número de novos assinantes, tudo isso parecem ser saídas. Se os redatores fizerem um bom trabalho, teremos a produção de muitas postagens. Haverá muitas palavras sendo produzidas. As pessoas vão gostar desses trabalhos, então, vão comentar sobre essas postagens. E, claro, com tudo isso, também teremos novos assinantes. Então, tudo isso daqui são saídas. E quanto à receita? A receita é quanto dinheiro um site obtém antes de ter que pagar suas despesas. Então isso também deve ser uma saída, porque se os redatores fizerem um bom trabalho, se o site for bem administrado, ele vai gerar muita receita. E as despesas? Você precisa usar as despesas. Você precisa gastar com coisas como salário de redatores para criar seu site e, aí, com isso, gerar essa receita. Então, eu consideraria isso daqui uma entrada. Agora, o lucro. O lucro é a diferença entre o dinheiro que você obtém e as suas despesas. Ou seja, é quanto sobra. Algumas pessoas costumam dizer que o objetivo de um negócio é gerar lucro. Esse é o resultado que você deseja maximizar. Sendo assim, eu consideraria isso daqui uma saída. Assim, a questão da produtividade realmente se resume a de qual saída ou quais combinações de saída queremos descobrir a taxa que estamos gerando em relação a alguma entrada ou combinação de entradas. Sendo assim, uma forma muito simples de medir a produtividade nessa situação é a seguinte... Ah, mais uma vez, existem várias maneiras diferentes de definir a produtividade, mas, agora, vamos dizer que a produtividade é igual ao lucro por número de redatores. Portanto, teremos lucro sobre o número de redatores. Se definirmos dessa forma, qual site é o mais produtivo? O site A, nessa definição, teria uma produtividade de R$10.000,00 para cinco redatores. Portanto, teríamos aqui R$2.000,00 de lucro por redator. E qual é a produtividade de B utilizando essa definição? Temos aqui um lucro de R$28.000,00 e temos 11 redatores, então, vamos pegar a calculadora para fazer o cálculo. Vamos dividir 28.000 por 11. Isso nos dá dois mil e alguma coisa. Arredondando, temos 2.545, então, temos aproximadamente R$2.545,00 de lucro por redator. Com base nessa definição de produtividade, o site B é o mais produtivo. Agora, e se fizéssemos algo mais simples? Algo que você possa achar ainda mais natural? Se pensássemos na produtividade como sendo o número de postagens por redator? Vamos fazer isso aqui? Vamos definir a produtividade como sendo igual ao número de postagens, dividido pelo número de redatores. Nessa situação, o site A teria uma produtividade de 110 dividido por 5, que seria 22. 22 postagens por redator. E o site B teria 200 dividido por 11. Fazendo na calculadora, 200 dividido por 11 nos dá... Vamos arredondar isso para 18. Afinal, queremos estimativas aproximadas. Então, temos 18 postagens por redator. Sendo assim, através dessa medida de produtividade, o site A é o mais produtivo. Enfim, espero que isso dê a você uma noção geral do que é a produtividade e uma ideia de que existem várias maneiras de medi-la. Claro, você poderia fazer coisas muito mais sofisticadas aqui, você poderia, por exemplo, fazer uma combinação completa de saídas e dividir isso por uma combinação de entradas. Assim, você poderia definir a produtividade como, por exemplo, o número de postagens realizadas vezes o número médio de postagens. Aí, esse resultado você poderia adicionar à média de curtidas por postagens ou multiplicar esse valor pela média de curtidas por postagens. E aí, adicionar isso aos comentários por postagem ou multiplicar por esse valor também. Depois, pegar todo esse resultado e dividir pelo número de redatores ou, pelo número, de redatores e despesas ou apenas pelas despesas. A ideia geral é que você pegue alguma combinação das saídas, podendo ser apenas uma saída, e dividir isso por alguma combinação das entradas. Enfim, você pode realmente decidir como você quer combinar. Como você quer combinar matematicamente essas saídas e entradas. Espero que você tenha compreendido tudo direitinho aqui e, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que encontro você na próxima! Então, até lá!