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Exemplo resolvido: representação gráfica de funções definidas por partes

Transcrição de vídeo

pois bem aqui nesse vídeo nós temos essa função aqui ó ela está definida em partes é uma função condicional nós temos que essas três expressões aqui ó elas são na verdade retas que vão estar desenhado dentro desses intervalos aqui que foram definidos e aí você tem alguma habilidade contra gráficos então pagamos esse vídeo tente você primeiro traz a esses gráficos que agora eu vou ver com a resposta vamos verificar primeiro esse intervalo aqui de cima que vai ser definido por essa função aqui - 0,125 x mais 4,75 o xl é um valor maior ou igual a menos 10 menor que menos dois vão verificar também a primeira coisa que eu vejo aqui não importa que aqui tem um monte de número decimal e 73 aqui vai ser uma reta e nesse caso é uma reta de crescente pois aqui o termo que acompanham x ele é negativo certo logo para a gente trazer esse gráfico aqui por eles é uma reta é muito simples eu coloco aqui os pontos finais desse intervalo e aí conecta os dois pontos e pronto né então primeiro vamos fazer esse nosso x ac igual a menos 10 portanto fazendo xixi ou menos 10 vamos ter aqui a ef de -10 como sendo igual então a menos 0,125 vezes menos dez mais 4,75 e portanto aqui nós vamos ter isso aqui igual quanto ao menos vezes - vai dar positivo 0,125 vezes dez anos o abrigo uma casinha pra direita então voltei 1,25 mais 4,75 vai dar igual exatamente a 6 logo tenho meu primeiro para o ordenado aqui que vai ser menos 10 pro x e 60 y aqui ó onde está aqui e agora posso calcular qual é a fd - 2 - 2 ele não está definido nessa função é o xv tem que ser menor que menos dois mas ele é um ponto final ali a bolinha vai ficar aberta vamos lá então calcula a ef de -2 vai ser menos 0,125 vezes menos dois mais 4,75 quanto vai gastar aqui então hora que eu voltei ao menos vezes - mas também duas vezes 0,125 vai dar 0,25 e 0,25 mais quatro vezes você vê 525 exatamente então eu vou ter aqui ó cuidado com isso agora eu vou ter ordenado menos dois porsches e cinco para o y então tá aqui eu só que não vou colocar uma bolinha fechado e voltei aqui vou colocar uma bolinha aberta pois o 2 ele não faz parte do domínio da função e agora então como eu tenho dois pontos aqui apesar de dizer que está aberto mas ele está aqui hoje eu sei que tem que acarreta vai encostar aqui logo eu posso traçar essa reta desse jeito aqui certo dessa forma aqui e é claro você percebe que é uma reta é um segmento né agora vamos fazer para essa outra função é que vez ou outra intervalo a repara que nesse intervalo agora ele está incluindo menos dois estão chile pode assumir pelo menos dois estão substituindo aqui - dois mais 725 o roteiro ponto menos 25 então vou poder fechar essa bolinha aqui ó graças então essa função beleza e agora quando x ele for - 11 - um mais 7 vai me dar seis positivo porém novamente você percebe que hoje tem que ser menor que menos um ou seja menos 1 não está incluído nesse intervalo então vou colocar uma bolinha aberta vai ficar a bola aberta bem aqui ó certo - um pio x 6 prisom e agora então posso conectar esses dois pontos aqui ó formar esse segmento e agora vamos pra esse último intervalo aqui com esta última função não vamos lá aqui o chile pode assumir valor - um então colocar ao menos um aqui eu vou ter positivo nem menos que o mesmo jamais vou ter 12 sobre 11 mais aquele 54 sobre 11 ali certo eu vou ter que esse valor aqui vai ser 12 mas 54 das 66 e aqui eu como denominadores são iguais eu posso somar 12 mil 54 66 66 / 11 dá exatamente igual a 6 logo eu vou poder fechar esse pontinho aqui né porque é menos 1 e 6 está aqui e agora posso substituir o xis aqui pelo 10 vamos ver quanto vai gastar aqui vai dar menos 120 sobre 11 né mais 54 sobre 11 igual a quanto menos 120 mais 54 dar menos 66 e aí embaixo como 11 já nem coloco aqui tá certo essa conta então isso vai dar menos seis ou seja 10 pro x ac 10 -6 pro y então o ponto vai estar ó aqui fechadinho que é que ele está incluindo 10 menor ou igual então a gente vai poder conectar esses dois pontinhos aqui fazer minha melhor tentativa a fazer uma reta aqui beleza e se então o esboço do nosso gráfico você percebe que não tem nenhum salto nesse caso nem deu certinho e nós fizemos então gráfico dessa definição que está definida por partes até o próximo vídeo