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Problema de tangentes de circunferências (exemplo 2)

Transcrição de vídeo

o ângulo a um ângulo circunscrito a circunferência ó este é o ângulo a e quando o exercício fala que é um ângulo circunscrito significa que os dois lados do ângulo são tangentes a circunferência portanto a ce é tanta gente a circunferência no pontos e a b e tangencia a circunferência no ponto b qual é a medida do ângulo a vou pedir que paulo o vídeo pra tentar fazer e eu vou dar uma dica vão utilizar o fato de que isto é um ângulo circunscrito como já devem imaginar bom acho que já deu tempo pra pensar não é a outra informação que nos dão é que o ângulo de que é um ângulo inscrito tem 48 graus e enxerga o mesmo arco esse é o arco que ele enxerga arcos e b e ele enxerga este agu ele é o ângulo inscrito ângulo central que enxerga o mesmo arco será o dobro da medida do ângulo inscrito e se terá 96° vou usar três marcadores porque já usei o marcador duplo observe que os dois enxergam um arco cb então algumas pessoas dizem que a medida do arco cba 96° o ângulo central tem 96 graus o ângulo inscrito terá metade disso que é 48 graus no que isso ajuda uma pista que este ângulo em um ângulo circunscrito que significa então que a c&a b são tangentes a circunferência uma reta é tangente a circunferência e será perpendicular ao raio da circunferência que intercepta a circunferência no mesmo ponto então será um ângulo de 90 graus neste aqui um ângulo de 90 graus você é perpendicular à cea o bê que é um raio é perpendicular à bea que é uma reta tangente e as duas retas se intersectam em b acho que já perceberam que a gente tem um quadrilátero a b ou c é um quadrilátero então seus ângulos vão somar 360° 360° então podemos escrever assim a gente escreve que a medida do ângulo há mais 90 graus mais outros 90 graus mas 96° será igual a 360 graus ou outro jeito é se subtrair 180 dos dois lados se subtrair isso dos dois lados vamos obter que a medida do ângulo a mais 96° será igual a 180 graus outra maneira é este ângulo a e o ângulo ok a gente chama de ângulos e o bê vão ser ângulo suplementares pois a soma de suas medidas é 180graus se subtrair 96° dos dois lados obteremos que a medida do angular é igual a que eu não quero que isso se pareça com o símbolo de menor que significa m de medida a medida do ângulo a é igual a 180 - 96 180 menos 90 seria 90 e subiremos mais seis e obtemos 84 graus