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Transcrição de vídeo

RKA - O diagrama abaixo contém o paralelogramo "ABCD" e o triângulo "EFG". Nos dizem quais ângulos medem 90 graus, estão marcados aqui, e dizem quais ângulos medem 31º, que estão marcados aqui também. Qual das igualdades é verdadeira? Pause o vídeo agora e tente descobrir sozinho. Vejamos a primeira igualdade. Tangente do ângulo "ADC", vamos pensar na tangente do ângulo "ADC". Este aqui é o ângulo "ADC". Para nos lembrar da definição de tangente, vou apelar para o "Cohi, cahi e coca". Seno é cateto oposto sobre hipotenusa. Cohi, cosseno. Cahi é cateto adjacente sobre hipotenusa. E tangente, coca, cateto oposto sobre cateto adjacente. Qual é o lado oposto a este ângulo? Estamos lidando com esse triângulo retângulo "ADC". Vou realçá-lo para saber que estamos lidando com este triângulo. É o único triângulo retângulo do qual o ângulo "ADC" faz parte. Qual lado é oposto ao ângulo "ADC"? É o lado "CA", ou melhor, "AC", ele é o oposto. Qual é o lado adjacente? É este lado "CD", "CD" ou "DC", tanto faz. "DC" ou "CD" é adjacente. Como eu sei que este é o lado adjacente e não lado "DA"? Porque "DA" é a hipotenusa, juntos eles formam os dois lados deste ângulo. Mas o adjacente é um dos lados do ângulo que não é a hipotenusa, "AD" ou "DA" é a hipotenusa. Para este ângulo, este é o cateto oposto, este é o cateto adjacente, esta é a hipotenusa. A tangente deste ângulo é cateto oposto sobre cateto adjacente, AC sobre DC. Foi o que escreveram? Não, escreveram AC sobre EF, onde está "EF"? Não está nem nesse triângulo nem nessa figura. "EF" é essa coisa aqui, é esse lado, isto é EF, está em um triângulo diferente, em uma figura diferente. Não sabemos nem em que escala está. Não tem como a tangente deste ângulo estar relacionada a esse número arbitrário, não deram a medida. Isto pode ter um milhão de milhas de comprimento, pode ter qualquer medida. Então, isso está errado. A gente teria que relacionar a algo dentro deste triângulo ou a algo da mesma medida. Se eu pudesse provar que "EF" tem o mesmo comprimento de "DC", tudo bem, mas não tem como, é uma figura diferente, um diagrama diferente, é um triângulo semelhante, mas não sabemos suas medidas. Em triângulos semelhantes, os ângulos são iguais ou a razão entre os lados correspondentes podem ser iguais. Mas não sabemos qual é este número nem se esse lado é congruente a "ADC". Está errada. Agora vamos ver o seno de "CBA". O seno (vou mudar de cor), o seno do ângulo "CBA" é este ângulo, ''CBA''. Seno é cateto oposto sobre hipotenusa. O lado oposto, vou dizer de qual triângulo estamos falando. Estamos falando desse triângulo aqui. O lado oposto é "AC", é o lado para o qual o ângulo abre, vai ser igual a "AC". Qual é a hipotenusa? Qual é a hipotenusa aqui? É oposto sobre hipotenusa, então a hipotenusa é "BC", é o lado oposto ao ângulo de 90º, é este "BC". Seno é oposto sobre hipotenusa, então, sobre "BC". Foi isso que escreveram? Não, escreveram DC sobre BC. "DC" é igual a quê? "DC" é isto, não tem nenhum indício neste desenho de que "DC" é equivalente a "AC", pelas informações que temos. Então, isso também não está certo, nenhuma das duas é verdadeira. Vamos ver se está certo, dá para voltar ao exercício e marcar. Opa, este não é o exercício. Vou minimizar este. Nenhuma das duas é verdadeira e acertamos. Até o próximo vídeo.