Qual método é o melhor para resolver equações do segundo grau, o de Bhaskara ou o de agrupamento?

Ambos os métodos para resolver equações do segundo grau têm suas vantagens e são úteis em diferentes situações. O método de Bhaskara é mais direto e amplamente utilizado, especialmente quando você tem uma equação na forma padrão ax^2 + bx + c = 0. Ele envolve a fórmula direta para encontrar as raízes. Por outro lado, o método de agrupamento é útil em algumas situações em que a equação pode ser fatorada por agrupamento de termos. Isso pode facilitar a resolução da equação sem necessariamente usar a fórmula de Bhaskara.

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Revisão da fórmula de Bhaskara

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A fórmula de Bhaskara nos permite resolver qualquer equação do segundo grau que estiver na forma ax^2 + bx + c = 0. Este artigo revisa o modo como aplicamos a fórmula.

O que é fórmula de Bhaskara?

A fórmula de Bhaskara determina que

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

para toda equação do segundo grau como:

a x^{2} + b x + c = 0

Exemplo

Temos uma equação e precisamos encontrar o valor de

q

0 = - 7 q^{2} + 2 q + 9

Esta equação já está na forma

a x^{2} + b x + c = 0

, então podemos aplicar a fórmula de Bhaskara, em que

a = - 7, b = 2, c = 9

\begin{aligned} q & = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 (- 7) (9)}}{2 (- 7)} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 252}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm \sqrt{256}}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 \pm 16}{- 14} \\ q & = \frac{- 2 + 16}{- 14}, q = \frac{- 2 - 16}{- 14} \\ q & = - 1, q = \frac{9}{7} \end{aligned}

Vamos conferir as duas soluções para ter certeza de que deu certo:

$q = - 1$ ‍	$q = \frac{9}{7}$ ‍
$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 (- 1)^{2} + 2 (- 1) + 9 \\ 0 & = - 7 (1) - 2 + 9 \\ 0 & = - 7 - 2 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍	$\begin{aligned} 0 & = - 7 q^{2} + 2 q + 9 \\ 0 & = - 7 {(\frac{9}{7})}^{2} + 2 (\frac{9}{7}) + 9 \\ 0 & = - 7 (\frac{81}{49}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{81}{7}) + (\frac{18}{7}) + 9 \\ 0 & = - (\frac{63}{7}) + 9 \\ 0 & = - 9 + 9 \\ 0 & = 0 \end{aligned}$ ‍

Uhu! As duas soluções estão certas.

Quer saber mais sobre a fórmula de Bhaskara? Confira este vídeo.

Praticar

Encontre o valor de $x$ ‍.

- 4 + x + 7 x^{2} = 0

Quer praticar mais? Confira este exercício.

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Cristina Muller
Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “como se faz o final linha...” de Cristina Muller
como se faz o final linha 1 e linha 2 das contas de bashkara
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ga225360
Publicado há há 4 meses. Link direto para a postagem “Qual método é o melhor pa...” de ga225360
Qual método é o melhor para resolver equações do segundo grau, o de Bhaskara ou o de agrupamento?
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- 📚 ᴍᴀʀᴄᴇʟᴏ ᴀʙʀᴇᴜ
  Publicado há há 4 meses. Link direto para a postagem “Ambos os métodos para res...” de 📚 ᴍᴀʀᴄᴇʟᴏ ᴀʙʀᴇᴜ
  Ambos os métodos para resolver equações do segundo grau têm suas vantagens e são úteis em diferentes situações. O método de Bhaskara é mais direto e amplamente utilizado, especialmente quando você tem uma equação na forma padrão ax^2 + bx + c = 0. Ele envolve a fórmula direta para encontrar as raízes.
  
  Por outro lado, o método de agrupamento é útil em algumas situações em que a equação pode ser fatorada por agrupamento de termos. Isso pode facilitar a resolução da equação sem necessariamente usar a fórmula de Bhaskara.
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f.lazaro
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qual e a respoa
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- ga225360
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Luis Felipe
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pq meu ovo é grande?
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- melzinha
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  pq seu pau é pequeno
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eduardo aquino guzman
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homens fa de notti osama nao pega ninguem so espera o primeiro amor#guzmannottiosama
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Matemática 2

Curso: Matemática 2 > Unidade 3

O que é fórmula de Bhaskara?

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