Cálculo de expoentes fracionários: base fracionária

RKA - Expoentes fracionais podem ser um pouco assustadores no princípio, então, não custa nada fazer o máximo possível. Se tivesse 25/9 e quisesse elevar a 1/2, estamos essencialmente dizendo: qual é a raiz quadrada principal de 25/9? Qual número vezes ele mesmo será 25/9? Sabemos que 5 vezes 5 é 25, e 3 vezes 3 é 9. Porque não pegamos 5 terços? Note: se tem 5/3 vezes 5/3, vai ser igual a 25/9. Outra forma de dizer que 5/3 ao quadrado é igual a 25/9. é 25/9 para 1/2, será igual a 5/3. Agora, vamos escalar um pouco mais. Vamos pegar um bem difícil... Vamos elevar... 81 sobre 256 elevado a -1/4. Te aconselho a pausar o vídeo e tentar fazer sozinho. O que está acontecendo aqui? A primeira coisa que sempre gosto de fazer, é me livrar desse expoente negativo Deixa eu pegar o inverso disso e elevar ao mesmo expoente, só que o positivo. Poderia apenas dizer que é igual a 256/81 elevado à quarta potência. Agora, posso dizer qual número vezes ele mesmo vezes ele mesmo vezes ele mesmo, será igual a 256? E qual o número vezes ele mesmo vezes ele mesmo vezes ele mesmo, falei quatro vezes, bom, qual número que se eu pegar quatro deles e multiplicar obtenho 81? Uma forma de pensar vai ser a mesma coisa, e vou falar profundamento sobre isso mais tarde quando falar sobre propriedades exponenciais, mas vai ser exatamente a mesma coisa que 256 a 1/4 sobre 81 a 1/4. Na verdade, viu isso por aqui. Era a mesma coisa que a raiz quadrada de 25 sobre a raiz quadrada de 9, ou 25 ao meio sobre 9 ao meio. A gente faz apenas aqui. Um, a gente ainda tem que pensar em qual número é esse, e isso é um pouco de... não tem uma maneira fácil de fazer, você tem meio que brincar um pouco para conseguir. Mas, 4 deve aparecer para você se reconhecer que 16 vezes 16 é 256. Sabemos que aquele 4 elevado à quarta potência, ou você está para saber, que é 4 vezes 4 vezes 4. E 4 vezes 4 é 16, vezes 4 é 64, vezes 4 é igual a 256. 4 à quarta é 256, ou dá para falar que quatro é igual a 256 à quarta potência. E o 81? 3 deve aparecer para você. Sabemos que 3 aà quarta potência é igual a 3 vezes 3 vezes 3 vezes 3 que é igual 81. 3 é igual a 81 elevado a 1/4. Esse número de cima, 256 a 1/4, é apenas 4. 81 a 1/4 é apenas 3. Esse aqui será igual a 4/3.