Preparação para triângulos retângulos e trigonometria

Vamos repassar alguns conceitos que serão úteis quando você der início à unidade sobre triângulos e trigonometria do curso de geometria do Ensino Médio. Você vai ver um resumo de cada conceito, um item de exemplo, links para mais exercícios e algumas informações sobre por que você vai precisar desse conceito na unidade.

Este artigo inclui somente conceitos de cursos anteriores. Há também conceitos nesse curso de geometria do Ensino Médio que são importantes para entender os triângulos retângulos e a trigonometria. Se você ainda não dominou a lição sobre introdução à semelhança de triângulos, pode ser útil fazer uma revisão dela antes de nos aprofundarmos na unidade.

O teorema de Pitágoras é $a^2+b^2=c^2$‍, sendo $a$‍ e $b$‍ os comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo e $c$‍ o comprimento da hipotenusa. O teorema significa que se quisermos descobrir os comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo retângulo, podemos descobrir o comprimento do último lado. Podemos encontrar triângulos retângulos por todo lado: dentro de prismas e pirâmides, em mapas quando estamos calculando distâncias, e até mesmo dentro de triângulos equiláteros!

Para praticar mais, acesse Use o teorema de Pitágoras para calcular o comprimento dos lados de triângulos retângulos.

Temos aqui alguns dos exercícios para os quais a revisão do teorema de Pitágoras pode ser útil:

Na geometria, a função raiz quadrada pega a área de um quadrado como entrada e retorna o comprimento de um lado do quadrado. Vamos usar expressões com raiz quadrada quando usarmos o teorema de Pitágoras para calcular o comprimento de um lado. As razões trigonométricas para ângulos de referência como $30\mathrm{°}$‍, $45\mathrm{°}$‍ e $60\mathrm{°}$‍ dependem de expressões com raízes quadradas.

Para mais exercícios, acesse Simplificação de raízes quadradas e Simplificação de expressões com raízes quadradas.

Temos aqui alguns dos exercícios para os quais a revisão de expressões com raízes quadradas pode ser útil.

Lembra-se de que há triângulos retângulos escondidos por toda a parte? Para aplicar o teorema de Pitágoras e a trigonometria em um contexto, precisamos perceber onde estão os ângulos retos e pensar no que a hipotenusa e os catetos representam. Então, vamos descobrir onde as medidas que temos se encaixam na figura.

Não temos nenhum exercício para isso, porque a melhor forma de praticar é desenhando seus próprios diagramas em um papel ou em outro lugar de sua preferência!

Temos aqui alguns dos exercícios para os quais a prática de visualização de triângulos retângulos pode ser útil:

Ao final da unidade, você deve ser capaz de encontrar todos os comprimentos e medidas de ângulo desconhecidos dos diagramas, não apenas os que pedimos. Ao final da unidade, volte e veja o quanto você aprendeu!