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Cálculo da medida de um lado, usando a lei dos cossenos

Transcrição de vídeo

então digamos que nós tenhamos aqui um triângulo e que esse lado do triângulo a cmed b que são 12 unidades de medida pode ser qualquer coisa né pode ser qualquer unidade de medida que nós estejamos usando aqui digamos que nós temos aqui um outro lado e que esse lado aqui tem a medidas e que vale nove unidades de medida e aí nós temos ainda um outro lado aqui no triângulo que tem medida aquela medida desconhecida a gente quer saber quanto vale esse lado do triângulo que mede a determinar a medida do ar eu vou ter que saber quanto vale esse ângulo aqui em que o beijos e sim ou não pois esse ano entre beijos e for pequeno demais esse lado a vai ficar bem pequenininho esse ângulo aqui for aumentando foi maior esse lado a vai ficar grandão portanto digamos que esse ângulo aqui que eu vou chamar de teta é igual a 87 graus e aí como é que eu posso então determinar medida do ar eu encorajo você a pausar o vídeo e tentar resolver pois bem pra nossa sorte nós temos a lei dos cossenos e além dos cossenos nos permite determinar a medida de um lado do triângulo se nós sabemos a medida dos outros dois lados e o ângulo entre esses dois lados conhecidos e o que a lei dos cossenos nos diz hora que ao quadrado vai ser igual à de ao quadrado mais você ao quadrado esse ângulo que fosse um ângulo de 90 graus nós teremos aqui um teorema de pitágoras e bastaria isso para determinar o valor do ar mas além dos cossenos ela nos dá um ajuste por teorema de pitágoras além disso aqui ao quadrado igualdade mas seu quadrado ela diz que eu tenho que subtrair 2 bc ou seja duas vezes o bê vezes você e isso ainda vezes o cosseno de teta então vezes o cosseno do ângulo teta e esse ângulo teta como nós podemos observar que ele é o ângulo que abre pra esse lado que nós queremos popular se nos 10 digamos esse ângulo aqui esse ano nem serve pra nada eu eu preciso ter esse ângulo que abre para o lado que eu acho que é queremos calcular medida dele agora basta substituir aqui na fórmula e resolver para encontrar o valor do ar pois nós sabemos quanto vale o deus e que o teto acerto portanto já podemos resolver ao quadrado vai ser igual a b ao quadrado e 2 é o quadrado chegou a 144 mais o seu quadrado móvel quadrado de 81 menos 2 vezes bbc eu vou apenas escrever como vai ficar a multiplicação menos 2 vezes o bê que é 12 vezes você que é 9 tudo isso ainda está multiplicado pelo cosseno de 87 graus então aqui você nos 87 graus e tudo isso aqui vai ser igual a 225 acrescenta 4481 com 225 menos duas vezes duas vezes 9 quando vai dar 12 meses 9 da 108 e 101 8 meses 2 216 tão menos 216 vezes o cosseno de 87 graus então agora para descobrir com theo por cento e oitenta e sete graus ao usar a calculadora mas antes é o tempo descobrir o valor do ar sim ou não então para descobrir o valor do ar tem que está a raiz quadrada em ambos os lados eu vou ter que ao quadrado igual a isso então o a ele vai ser igual a raiz quadrada dito isso aqui sim ou não então vou apenas dá um control c control v ac para facilitar os cálculos a raiz quadrada isso aqui tudo certo portanto vamos lá calculadora ligado aqui vamos calcular quanto é a raiz quadrada e antes de calcular a raiz quadrada eu quero ter certeza que eu tô num modo degraus ataque o graus netão tudo certo vou ter raiz quadrada de 225 - 216 vezes o cosseno de 87 graus fecha parênteses aqui rufem os tambores vamos dar o entertainent isso de 14,6 18 bolas lá mas eu quero apenas nos déssemos então 14,6 aproximadamente portanto eu posso escrever oa como sendo aproximadamente 14,6 e aí é claro a unidade de medida vai depender do que a gente tiver usando na hora de resolver o lema beleza então até o próximo vídeo