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Cálculo da medida de um ângulo usando a lei dos senos

Transcrição de vídeo

digamos que você tá do lado de fora de casa soltando pipa com um amigo e nesse momento aqui você está a 40 metros de seu amigo e aí você sabe também que a linha que leva você a pipa é de 30 metros você me de um ângulo que a sua pipa lá no céu forma com solo e você sabe que esse ângulo é de 40 graus o que nós estamos curiosos para descobrir aqui é qual é o ângulo que a linha forma com o solo portanto é que eu te encoraja pausar o vídeo e tentar você mesmo fazer e aí será que você consegue fazer usando apenas as informações aqui foram dadas pois bem aqui sempre que o vejo um triângulo que digamos não é um triângulo retângulo eu sempre penso se além dos cossenos pode ser útil para mim ou então a lei dos 100 anos vamos então pensar um pouquinho sobre qual das duas quando as duas leis vai ser importante para a gente resolver além dos cossenos é o seguinte ela me disse que seu quadrado é igual ao quadrado mas bell quadrado menos dois saber vezes o cosseno de novo tenta então que essa lei dos cossenos é que estamos dizendo ela está relacionando três lados de um triângulo digamos lados abc a um determinado ângulo teta que ou seja se eu souber dois lados e o ângulo entre esses dois lados eu consigo determinar o valor daquele terceiro lado ou se eu souber valor dos três lados eu consigo descobrir o valor do ângulo mas esse não é o caso dessa questão não é porque a gente quer descobrir o valor dessa interrogação aqui e nós não sabemos o valor dos três lados e pelo fato de não saber medir os três lados aqui eu acho que não consigo aplicar a lei dos cossenos é uma então talvez além dos 100 anos seja útil pra gente né fazer aqui um triângulo digamos que esse ângulo aqui é o ângulo há aqui nós temos um grupo b e aqui nós temos um ângulo sea e aí esse lado aqui é o cesão c maiúsculo aqui a razão e aqui visão beleza o que além do centro nos diz é que a razão entre um cena de um ângulo e seu lado oposto é sempre constante em todos os ângulos olha só então vai ser seno do ângulo azinho sobre o azzam isso vai ser igual ao sendo do bebezinho sobre a visão que também é igual por ser constante alceno do ângulo sezim sobre o lado sesão olha aí e agora será que ele consegue aplicar isso daqui num problema ora é o seguinte eu sei que eu tenho esse ângulo e o lado oposto esse ângulo tá aqui ó é de 30 é um é então a gente já pode escrever aqui essa razão sendo de 40 graus sobre 30 certo aí eu posso dizer que isso aqui é igual ao sendo desse ângulo aqui que a gente quer descobrir sobre esse lado mas a gente não sabe nada sobre esse lado então parece que não vai nos ajudar porém nós sabemos a medida desse lado aqui então a gente pode usar além dos selos para tentar descobrir esse ângulo e aí descobri uma medida desse ângulo vou saber dois anos do triângulo o terceiro sai automaticamente não é portanto digamos que esse ângulo aqui seja atleta e essa medida aqui desse lado como foi dada é de 40 metros então posso escrever seguinte razão que os e no do ângulo teta sobre 40 isso vai ser igual a cena de 40 sobre 30 é ou não é já que além dos anos nos diz que essas razões são sempre constantes e é sempre o mesmo resultado com estamos considerando mesmo triângulo agora basta resolvemos protesta e acabou posso começar multiplicando ambos os lados aqui por 47 aí eu simplifico esse com esse simplificou a 0 aqui também e eu vou ter aqui o que quatro terços quatro textos vezes sendo de 40 igual ao senado de teta ela não é tão sendo de teta e agora a gente descobrir o valor do teto a basta fazer o sendo inverso em ambos os lados nem tão sendo inverso de quatro terços ano a quatro textos diz e no de 40 graus isso vai ser igual ao ângulo teta portanto vamos usar a calculadora agora para descobrir primeiro vou ver se eu tô no modo degraus olha aqui graus tudo certo portanto vou calcular o sendo inverso de 4 / 34 testes vezes oceano de 40 graus olha aí onde será que isso vai dar em ter a escrever esse resultado aqui com a máxima precisão que eu posso no caso na casa dos centésimos 58,91 e 9 então esse teto aqui vai ser aproximadamente 58,99 graus acabou aqui é claro que não a gente quer descobrir o valor dessa interrogação então vamos lá pra calculadora novamente e vamos fazer o seguinte esse ângulo aqui você 180graus - o tetra - esses 40 aqui sim ou não então vai ser 180 - 40 - como eu quero uma precisão bem legal aqui não vou fazer - aquela resposta anterior certo então em ter olha aí e portanto aquela interrogação ali representa um ângulo de aproximadamente 81,01 graus e terminamos aqui até o próximo vídeo