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Transcrição de vídeo

uma situação para analisarmos envolvendo composição de funções combustível está sendo bombeado para um tanque de armazenamento o volume v do combustível no tanque depende da profundidade de de acordo com a fórmula v de igual a quatro vezes três de elevada ao quadrado mais cinco tudo isso é levado a terceira potência onde de é medido em metros suponha que a profundidade de do combustível dependendo do tempo ter medido em horas de acordo com a forma de t igual 1 sobre a raiz quadrada de três vezes a raiz quadrada de ter menos 5 bem realmente faz sentido conforme o tanque vai sendo cheio a profundidade de líquido vai aumentando variando de acordo com o tempo e ainda assim o volume de líquido dentro do tanque varia de acordo com a profundidade dita de líquido ali armazenado use função composta para escrever o volume de combustível no tanque como função do tempo simplifique sua resposta se possível eu tenho aqui organizadas as duas funções envolvidas nesta situação nós queremos o volume dependendo do tempo então vamos compor o volume com a profundidade porque a profundidade e depende do tempo vamos então escrever o v do ddt e escrever o vt significa retomar a expressão que define o volume porém trocando de onde ele aparece por essa expressão teríamos então ver de de ditei qual a quatro vezes três vezes o de ao quadrado que seria então toda esta parte 1 sobre raiz quadrada de três vezes a raiz quadrada de ter menos cinco elevada ao quadrado e ainda mais 5 e depois elevado ao cubo vamos agora proceder à simplificação dessa expressão quatro vezes três vezes entre parentes todos e levados ao quadrado um sobre raízes e três ao quadrado vai ficar um terço porque a raiz quadrada e levá lo ao quadrado vai cancelar vezes o que menos 50 e parentes aqui cancelamos aquela raiz quadrada com elevada ao quadrado mais cinco tudo elevado ao cubo finalmente simplificando mais um pouco nós podemos perceber aqui que o 3 vai cancelar com 3 sobrando aqui ter menos cinco ficaríamos então com quatro vezes e menos cinco mais cinco que também serão cancelados ea expressão vai ficando assim mais simples tudo elevado ao cubo então aqui o menos cinco cancelo mais cinco então nós temos simplesmente 4t levado ao cubo para o volume dependendo do tempo ver depende de ter simplesmente agora de acordo com 4 t é elevado ao cubo podemos voltar a situação e colocar na resposta que o volume depende do tempo de acordo é com a expressão 4t levado o cubo muito bem existe mais uma pergunta aqui que é quantos metros cúbicos de combustível haverá no tanque após duas horas muito bem para obter isso nós queremos simplesmente pegar o volume calculado quando te vale 2 quando teve dois o volume é 4 vezes o 2 ao cubo 2 ao cuba 88 vezes 4 32 v2 e qual a 32 quer dizer que após duas horas teremos no tanque 32 metros cúbicos de combustível como você vê aqui este foi o primeiro exemplo espero poder ter ajudado até o próximo vídeo