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Cálculo de funções compostas: como usar gráficos

Transcrição de vídeo

temos aqui o gráfico de duas funções y igual fdx y igual a gtx o que eu quero obter neste vídeo é o valor de g df de -5 o valor de gdf de -5 isto pode parecer um pouco confuso como é que eu vou chegar ao g do f aplicado a menos 5 ou seja temos que obter o fd - 5 para depois aplicar g mas não temos aqui as expressões que as definem a idéia aqui é usar bem a definição da função ou seja quando eu tenho um valor de entrada a aplicar à função e obter um valor de sair da sua imagem então eu tenho aqui a função efe nós vamos colocar como entrada ou menos cinco aplicando efe - cinco vamos ter como saída com uma imagem o fd - 5 e isso que obtivemos o fd - 5 vai ser entrada na função g então aqui e função g tendo como entrada o fd - 5 o que vamos ter como saída é o g df de -5 muito bem mas vamos fazer aqui passo a passo a primeira coisa temos que verificar qual é a imagem que obtemos quando aplicamos a função efe ao menos cinco além do gráfico vamos procurar quando o valor de x é menos cinco o que podemos obter para f localizando que o menos 5 quando x é menos cinco interceptando o gráfico vamos verificar o valor de y ou seja o fdx aqui vou desenhar aqui uma linha reta e projetando aqui no eixo das ordenadas o fd - 5 resulta em menos 2 já temos aqui no nosso esquema então que fd - 5 é menos dois então a idéia agora é saber que se eu quero g do fd - cinco eu estou na verdade dizendo que eu quero g de -2 vou escrever aqui g de -2 já que eu estou usando menos dois como entrada na função g vou obter como saída como imagem hoje - do vamos voltar aqui para os gráficos eu estou procurando o valor de x que é menos dois para aplicar na função g observe que menos dois agora entrada para a função g e nela x é a entrada glx então quando x é menos dois o que obtemos para a função g basta obter aqui a projeção no gráfico quando x é menos dois no eixo das ordenadas eu vou encontrar que o g é um g de -2 é um então aqui temos como saída como resultado final um então gdf de -5 parece bastante complicado mas nós fomos capazes de descobrir que isso vale 1 porque se colocamos menos cinco como entrada na função efe à saída a imagem é menos 2 que vai ser entrada para a função g e eu colocar menos dois como entrada para a função g obtemos como imagem o número 1 e com isso finalizamos até o próximo vídeo