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Transcrição de vídeo

no primeiro estudo sobre composição de funções nós estudamos como obter uma função composta em um dado ponto neste novo vídeo vamos analisar como trabalhar com a composição de funções envolvendo as expressões que as definem por exemplo eu tenho aqui fdx igual a raiz quadrada de x quadrado - 1 e gtx guache sobre um mais x vamos analisar o que aparece quando nós pensamos em f do gd x sugiro que você faça uma pausa no vídeo para pensar em como isso vai ficar neste caso aqui gtx a entrada da função efe então tudo que eu trocar por um xis aqui deve ser trocado aqui também de maneira que eu teria a raiz quadrada em vez de x eu teria o gd x elevada ao quadrado menos um agora eu tenho que observar que eu sei que o gd x é esta função então essa expressão vai ser igual a raiz quadrada no lugar de gedeon x ou então escrever aquela expressão que eu já conheço x sobre um mar x elevada ao quadrado - um elevado ao quadrado menos um é essa expressão que define o fdg dx bem seguindo a mesma idéia o que obteríamos se puséssemos a composição g do fd x qual seria a expressão resultante disso surgiram novamente que você faça uma pausa no vídeo para pensar a respeito neste caso fdx à entrada para a função g a função gx sobre uma x então agora aqui nós teríamos no lugar de x o fx aqui e aqui de modo que ficaríamos com a cheia de fdx igual rdx sobre um mais o fx continuando rdx nós sabemos que é a raiz quadrada de x quadrado menos um e aqui nós teremos então um mas a raiz quadrada de x quadrado menos um esse é o gdf dx este acima fdx observe que a composição das funções num sentido não é necessariamente igual a composição das funções no outro sentido estas duas expressões são bem diferentes e você precisa ter muita clareza disso pode haver situações em que fdg de x e glx sejam iguais mas são situações bastante específicas que merecem um outro estudo é isso espero que você tenha se familiarizado um pouco mais com a idéia da composição das funções bom estudo até o próximo vídeo