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Identificação do achatamento horizontal do gráfico

Transcrição de vídeo

a gtx é uma transformação de fdx o gráfico abaixo mostra fdx como a linha cheia azul e gtx como a linha tracejada vermelha ea pergunta é como escrever gtx em termos de fdx como sempre pausa o vídeo e tente fazer isso sozinho para que depois possamos conferir juntos observando os gráficos vemos que gtx parece como uma compressão do fdx uma compressão que entre aspas esmaga o gráfico do f em direção ao centro o eixo das ordenadas vamos tentar verificar isso observando pontos correspondentes nas duas funções por exemplo observando o fd - 6 parece que corresponde ou seja temos o mesmo valor que encontramos neste ponto aqui observe que estamos à direita do ponto mínimo de ambos os gráficos seguindo a mesma idéia nas duas funções e no gráfico de geoff ser vamos que je de -3 corresponde ao f de -6 vamos escrever aqui isto parece que o fd - seis é igual ao gd menos 3 ou seja se você aplicar transformação no ponto - 6 fd - 6 será obtido ponto menos três e g de -3 vamos fazer mais um para aqui se você olhar para o fd 2 quando x vale dois ele corresponde ao gd um aqui escrevendo fd dois então igual ao g1 mais uma vez estou olhando pontos onde as funções assumem o mesmo valor e estou fazendo isso no olho assumindo que o gráfico de g é uma versão comprimida do gráfico de fdx então de maneira geral parece que temos que o fdx se tivermos o valor de x o fx vai ser igual ao g1 the x sobre dois observe para cada valor de x em efe o correspondente é metade eng mas como queremos g em termos de f queremos saber fd que é igual ao gd x basta observar que para os valores de x aos quais já foi aplicada o iof correspondente se aplica ao dobro desse valor ou seja efe de 2 x1 é igual gtx e agora temos a resposta em uma das alternativas ou seja para qualquer valor de x que nós coloquemos para a função g ela vai assumir o mesmo valor do que se na função efe for colocado duas vezes o mesmo x e isso visualmente no gráfico permite-nos observar como se o gráfico tivesse sido esmagado espremido e de fato quando nós multiplicamos por um número maior que 1 a variável independente ou seja a entrada em uma função as coisas vão acontecer mais rapidamente ou seja a entrada naquela função vai ficar maior mais rapidamente o mais negativa mais rapidamente do que simplesmente com o valor de x e se isso não faz muito sentido intuitivamente para você você pode tentar novos valores para observar o que acontece com as duas funções tente mais tente outros valores e encontre pontos correspondentes e você verá que isso faz muito sentido espero que tenha ajudado até o próximo vídeo