Exemplo resolvido: cálculo do monômio do lado desconhecido com modelo de área

RKA - Então, aqui, nós temos esse retângulo, cuja área é de 42xy³. Então, isso aqui é a área desse retângulo. Como se calcula a área de um retângulo, é a base dele, ou comprimento, multiplicado pela altura, e a altura desse retângulo aqui no caso é de 14xy. O que eu quero que você faça aqui nesse vídeo é que determine o comprimento, a medida do comprimento, ou da largura, ou da base, desse retângulo. Vou chamar esse comprimento de "c" para facilitar na hora dos cálculos. Então como eu sei que a área de um retângulo é a sua base ou o seu comprimento multiplicado pela altura, eu posso fazer isso daqui da seguinte maneira: posso colocar aquele "c", que é o comprimento multiplicado pela altura. Então, c vezes 14xy. Isso daí vai ser igual ao valor da área. Qual é a área nesse retângulo? 42xy³. Vamos colocar aqui, 42xy³. E agora, para descobrir o valor do "c", eu preciso isolar esse "c", para que ele fique igual a alguma coisa, "c" igual a alguma coisa. Para isso, eu preciso dividir aqui, em ambos os lados, por 14xy, para poder simplificar e ficar apenas o "c" do lado esquerdo da igualdade. Então, vou dividir ambos os lados por 14xy. Aqui eu divido por 14xy e aqui também, divido por 14xy. Agora vai dar quanto? 14xy por 14xy dá o próprio "c". Vamos escrever aqui: o "c" vai ser igual a quanto? Aqui agora, a gente vai ter 42 dividido por 14, a parte do coeficiente dividido pelo coeficiente, 42 dividido por 14 dá igual a 3. E ali, na parte do x, x dividido por x, eu posso simplificar, vai dar 1, então não preciso mais escrever aquele x. E agora finalmente esse y ao cubo, eu vou dividir por y. Quanto dá y ao cubo dividido por y? Repito: a base aqui é y subtrai os expoentes, aqui o expoente é 1, 3 menos 1 dá 2. Então, deu 3y elevado ao quadrado. Logo, eu posso dizer que esse comprimento "c" aqui é 3y². Até o próximo vídeo!