Multiplicação de monômios por polinômios: modelo de área

RKA - Olá! Nós estamos aqui na plataforma da Khan Academy e temos esse probleminha aqui para resolver sobre polinômio. Olha só! Escreva a área do retângulo inteiro abaixo como um trinômio. E aí, nós temos aqui esse retângulo grande que está dividido em três outros retângulos menores. E nós temos o seguinte, para todos os três retângulos aqui, a altura é a mesma, é 4a ao quadrado. E como é que se calcula a área de um retângulo? É só multiplicar a altura dele pelo valor da base, ou base vezes a altura. Portanto, aqui, basta que eu pegue a área dos três retângulos, de cores diferentes, e some tudo. Quando eu somar todas as áreas, eu vou ter a área do retângulo grande. Então aqui, para esse primeiro retângulo azul, vai ser 4a ao quadrado vezes 6a ao quadrado. Então, o que eu vou ter ali na verdade vai ser 24, porque 4 vezes 6 dá 24, vezes o "a" elevado à quarta potência. Porque aqui é o seguinte: "a" ao quadrado vezes "a" ao quadrado, a gente conserva a base e soma os expoentes. Então, para o "a" elevado à quarta potência. Para o segundo aqui, 4a ao quadrado vezes - 9a, isso vai me dar igual a - 36, -36 porque 4 vezes -9 dá - 36, "a" ao quadrado vezes "a" é "a" ao cubo. Então, "a" é elevado ao cubo aqui. E para finalizar agora, o último retângulo aqui vai ser 4a ao quadrado vezes 3, ou seja, 4 vezes 3 dá 12, então vai ser mais de 12 , e esse "a" ao quadrado ali de novo "a" ao quadrado. Então está aí! E assim nós finalizamos esse exercício, vamos verificar aqui. Acertamos! Até o próximo vídeo!