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Simplifique expressões racionais: análise de erros

Problema

Rafael tentou simplificar a seguinte expressão:
start fraction, 4, x, squared, minus, 12, x, divided by, 3, x, squared, plus, 15, x, end fraction
Veja abaixo o trabalho dele:
Fatorando o numerador: 4, x, squared, minus, 12, x, equals, 4, x, left parenthesis, x, minus, 3, right parenthesis
Fatorando o denominador: 3, x, squared, plus, 15, x, equals, 3, x, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis
Simplificando para termos menores:
4x212x3x2+15x=4x(x3)3x(x+5)=4(x3)3(x+5)\begin{aligned} \dfrac{4x^2-12x}{3x^2+15x}&=\dfrac{4\cancel x(x-3)}{3\cancel x(x+5)} \\\\ &=\dfrac{4(x-3)}{3(x+5)} \end{aligned}
Encontrando os valores excluídos: x, does not equal, minus, 5
Que erro Rafael cometeu?
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Enroscou?
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