Conteúdo principal
Matemática 3
Curso: Matemática 3 > Unidade 13
Lição 7: Introdução à soma e à subtração de expressões racionais- Soma e subtração de expressões racionais: denominadores iguais
- Introdução à soma e à subtração de expressões racionais
- Soma e subtração de expressões racionais: denominadores iguais
- Soma de expressões racionais: denominadores diferentes
- Soma de expressões racionais: denominadores diferentes
- Subtração de expressões racionais: denominadores diferentes
- Some e subtraia expressões racionais (básicas)
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Soma de expressões racionais: denominadores diferentes
Neste vídeo, reescrevemos a/b+c/d como uma expressão racional simples.
Quer participar da conversa?
- Infelizmente tá em inglês. :((5 votos)
- Fique tranquilo é questão de tempo até que este vídeo seja traduzido.(3 votos)
- O vídeo esta em inglês hoje, mas quem sabe, amanhã ja seja traduzido, não é?(3 votos)
- Poxa, nunca tinha visto sobre isto, nem na escola... A matemática me surpreende a cada dia kkkk(1 voto)
- o valor da expressão numérica (-2-3/4+5/8) -(6-9/2)(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - O que eu quero fazer com esse vídeo é
que você se sinta confortável em trabalhar com expressões algébricas que
tenham frações. Então, vamos começar com algo aqui bem
direto. Digamos que eu tenho "a" sobre "b" mais "c" sobre "d". E agora? O que eu
tenho que fazer para somar esses dois termos aqui? Para gente somar essas
duas frações eu preciso ter um denominador comum.
Como eu não sei quanto vale o "b", nem quanto vale o "d",
mas eu tenho certeza que um denominador comum de "b" e de "d" vai ser a
multiplicação entre eles, "b" vezes o "d". Ou seja, eu posso reescrever aquela
expressão ali como sendo um "b" vezes "d" no denominador, porque eu tenho certeza que
"b" vezes "d" é múltiplo tanto de "b" quanto de "d". Então, em ambos os termos, eu vou
ter "b" vezes "d" no denominador. Agora é o seguinte, aqui eu tinha "a" sobre "b".
Certo? Agora, eu tenho um "bd" aqui no denominador.
O que eu tenho que fazer no numerador para que essa fração e essa fração
aqui, sejam equivalentes? Eu tenho que multiplicar por "d" em cima. Porque se eu
multipliquei embaixo por "d", em cima também multiplico por "d". Então, teria aqui "a" vezes
o "d". Você percebe que eu posso muito bem simplificar esse "d" com esse "d", e
retornar para "a" sobre "b" que eu tinha aqui, originalmente.
Agora, vamos analisar essa segunda fração. Dessa fração eu vou vir para essa.
Então, para sair daqui e chegar até aqui, eu tive que multiplicar por "b".
Aqui eu tinha um "d", agora eu tenho "b" vezes "d". Logo, em cima, eu preciso
multiplicar também por "b". Certo? Quando eu fizer isso, logo, eu vou ter
"b" vezes o "c". Então, teria "bc" sobre "bd". Você percebe que se eu também
simplificar esse "b" retorno para essa fração original aqui. Repara que dessa
fração aqui, "a" sobre "b", eu obtive "ad" sobre "bd", ou seja,
multipliquei por "d" sobre "d", "d" sobre "d" é igual a 1.
Logo, não modifiquei o valor da fração. A única restrição que eu preciso fazer é
que esse "d" seja é diferente de 0. Agora, se eu fizer "c" sobre "d"
vezes 1 também, eu não altero o valor da fração. Foi exatamente o que eu fiz
ao multiplicar por "b" sobre "b". Desde, claro, que esse "b" não
seja igual a 0. Mas, por que raios eu fiz tudo isso aqui?
Agora eu tenho denominadores comuns, então eu posso somar
da mesma forma que a gente faz com números. Então, posso colocar o "bd" aqui,
como denominador comum, para todo mundo ali em cima. Agora, no
numerador eu vou ter o "ad" mais o "bc". Está claro? Mais "bc".
Portanto, o resultado final "ad" mais "bc" sobre "bd".
Até o próximo vídeo!