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Matemática 3
Curso: Matemática 3 > Unidade 13
Lição 3: Descontinuidade de funções racionaisDescontinuidade de funções racionais
Neste vídeo, analisamos duas funções racionais para encontrar suas assíntotas verticais e descontinuidades removíveis. Depois, mostramos a diferença entre elas e os zeros das funções.
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O vídeo acaba antes da explicação terminar.(5 votos)
Pessoal, fiz algumas traduções dos comentários do vídeo em inglês, acho que podem ajudar bastante.
"A assíntota vertical (ou as assíntotas verticais) só podem ser encontradas quando a equação for simplificada ao máximo.
As descontinuidades removíveis são encontradas durante o processo de simplificação." (cgjtexas)
"Um ponto pode ter tanto uma descontinuidade removível quanto uma assíntota vertical?" (Nitya)
"Não. Uma assíntota vertical é quando uma função racional tem uma variável ou fator que pode resultar em zero no denominador.
Um buraco é quando a função partilha esse fator resultante em zero com o numerador. Então, o denominador pode partilhar esse fator ou não, mas não ambos ao mesmo tempo." (sam)
"Uma descontinuidade removível sempre contém uma solução estranha." (timo time12#StopPlagiarism)
"Para ser uma descontinuidade removível você precisa poder cancelar um fator comum entre o numerador e o denominador." (Kim Seidel)
"Se o denominador é uma constante (diferente de zero), não há possibilidade de a função tornar-se indefinida e ter uma descontinuidade." (Kim Seidel)
"'Buraco' define a descontinuidade removível. O buraco mostra um valor de x que não funciona, mas não é necessariamente uma assíntota.
Uma assíntota é geralmente classificada como assíntota x ou y, mas existem assíntotas diagonais também. Uma assíntota é um valor de entrada indefinido,
como 5/(x+10) quanto x= -10..." (Sebastian Cregier)
"Uma assíntota vertical em x=a é quando a função é indefinida em x=a, e a função se aproxima a + ou - infinito quando se aproxima de a, de ambos os lados esquerdo e direito." (Beaniebopbunyip)(3 votos)
o cara tava indo tão bem na explicação, cadê o resto do vídeo?(3 votos)- ta imcompleto. eu vi em ingles, mas, nao entendi mtn(2 votos)
- A função f(x)= {3-x² se x < ou igual a 1
{x-3 se x> 1
Tem algum ponto de descontinuidade?(2 votos)
A função f(x) é descontínua em 1, porque o limite de f(x) quando x tende 1 não existe.(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Bem, nós temos esta expressão racional aqui, e o exercício pede: Para cada um dos valores de x a seguir, preencha onde f for 0, uma assíntota vertical ou uma descontinuidade removível. Então, mais uma vez, pause o vídeo e veja se você consegue resolver esta equação por si próprio. A primeira coisa que eu vou fazer
é fatorar tanto o numerador quanto o denominador para ver se eu consigo simplificar essa equação como um todo. Bem, primeiro, vejamos quais são os dois números que, multiplicados, resultam em -24 e cuja soma vezes -1 resulta em -2.
Esses números provavelmente são -4 e +6. Desta maneira, podemos simplificar o numerador fatorando ele em x + 4... Lembre-se que invertemos esse sinal.
Vezes x - 6, invertendo o sinal. Continuando nossa análise, podemos dizer que
o numerador será 0 se x = -4, ou x = 6. Agora, vamos ao denominador. Da mesma forma, quais são os números que, multiplicados, resultam em +24 e cuja soma -1 dá +10? Esses números provavelmente...