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Matemática 3
Curso: Matemática 3 > Unidade 13
Lição 3: Descontinuidade de funções racionaisDescontinuidade de funções racionais
Neste vídeo, analisamos duas funções racionais para encontrar suas assíntotas verticais e descontinuidades removíveis. Depois, mostramos a diferença entre elas e os zeros das funções.
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- O vídeo acaba antes da explicação terminar.(5 votos)
- Pessoal, fiz algumas traduções dos comentários do vídeo em inglês, acho que podem ajudar bastante.
"A assíntota vertical (ou as assíntotas verticais) só podem ser encontradas quando a equação for simplificada ao máximo.
As descontinuidades removíveis são encontradas durante o processo de simplificação." (cgjtexas)
"Um ponto pode ter tanto uma descontinuidade removível quanto uma assíntota vertical?" (Nitya)
"Não. Uma assíntota vertical é quando uma função racional tem uma variável ou fator que pode resultar em zero no denominador.
Um buraco é quando a função partilha esse fator resultante em zero com o numerador. Então, o denominador pode partilhar esse fator ou não, mas não ambos ao mesmo tempo." (sam)
"Uma descontinuidade removível sempre contém uma solução estranha." (timo time12#StopPlagiarism)
"Para ser uma descontinuidade removível você precisa poder cancelar um fator comum entre o numerador e o denominador." (Kim Seidel)
"Se o denominador é uma constante (diferente de zero), não há possibilidade de a função tornar-se indefinida e ter uma descontinuidade." (Kim Seidel)
"'Buraco' define a descontinuidade removível. O buraco mostra um valor de x que não funciona, mas não é necessariamente uma assíntota.
Uma assíntota é geralmente classificada como assíntota x ou y, mas existem assíntotas diagonais também. Uma assíntota é um valor de entrada indefinido,
como 5/(x+10) quanto x= -10..." (Sebastian Cregier)
"Uma assíntota vertical em x=a é quando a função é indefinida em x=a, e a função se aproxima a + ou - infinito quando se aproxima de a, de ambos os lados esquerdo e direito." (Beaniebopbunyip)(3 votos) - o cara tava indo tão bem na explicação, cadê o resto do vídeo?(3 votos)
- ta imcompleto. eu vi em ingles, mas, nao entendi mtn(2 votos)
- A função f(x)= {3-x² se x < ou igual a 1
{x-3 se x> 1
Tem algum ponto de descontinuidade?(2 votos)- A função f(x) é descontínua em 1, porque o limite de f(x) quando x tende 1 não existe.(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Bem, nós temos esta expressão racional aqui, e o exercício pede: Para cada um dos valores de x a seguir, preencha onde f for 0, uma assíntota vertical ou uma descontinuidade removível. Então, mais uma vez, pause o vídeo e veja se você consegue resolver esta equação por si próprio. A primeira coisa que eu vou fazer
é fatorar tanto o numerador quanto o denominador para ver se eu consigo simplificar essa equação como um todo. Bem, primeiro, vejamos quais são os dois números que, multiplicados, resultam em -24 e cuja soma vezes -1 resulta em -2.
Esses números provavelmente são -4 e +6. Desta maneira, podemos simplificar o numerador fatorando ele em x + 4... Lembre-se que invertemos esse sinal.
Vezes x - 6, invertendo o sinal. Continuando nossa análise, podemos dizer que
o numerador será 0 se x = -4, ou x = 6. Agora, vamos ao denominador. Da mesma forma, quais são os números que, multiplicados, resultam em +24 e cuja soma -1 dá +10? Esses números provavelmente...