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Matemática 3

Curso: Matemática 3 > Unidade 13

Lição 6: Multiplicação e divisão de expressões racionais

Multiplique e divida expressões racionais: análise de erros

Roberto tentou realizar a seguinte multiplicação e simplificá-la:

start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, dot, start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e

Veja abaixo o trabalho dele:

Reescrevendo o primeiro fator: start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, equals, start fraction, minus, 3, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, divided by, 2, left parenthesis, x, plus, 8, right parenthesis, end fraction

Reescrevendo o segundo fator: start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e, equals, start fraction, x, minus, 7, divided by, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 5, right parenthesis, end fraction

Encontrando os valores excluídos: x, does not equal, plus minus, 5 e x, does not equal, minus, 8

Multiplicando e simplificando:

$\begin{aligned} &\phantom{=}\blueE{\dfrac{-3x+15}{2x+16}} \cdot \maroonE{\dfrac{x-7}{x^2-25}} \\\\ &=\dfrac{-3(x+5)}{2(x+8)}\cdot\dfrac{x-7}{(x+5)(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3\cancel{(x+5)}(x-7)}{2(x+8)\cancel{(x+5)}(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3(x-7)}{2(x+8)(x-5)} \end{aligned}$

Que erro Roberto cometeu?

(Escolha A)
Ele excluiu x, equals, minus, 5, o que não faz com que a expressão final seja indefinida.
(Escolha B)
Ele não excluiu x, equals, 7, o que faz com que o numerador do segundo fator seja igual a zero.
(Escolha C)
Ele não reescreveu o primeiro fator corretamente.
(Escolha D)
Ele não reescreveu o segundo fator corretamente.

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