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Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos continuar fazendo um exercício a respeito do multiplicador de Lagrange e na aula passada nós vimos que uma empresa queria construir um certo material cuja a mão de obra era 20reais por hora e que o aço para construir esse material custava r$ 2000 cada Tonelada enfim nós resolvemos algumas coisas e chegamos nessas duas equações mas para resolver o sistema Ainda precisamos de uma terceira a equação que é essa equação de restrição e quando resolvemos isso vamos encontrar o lambda o ar e o h e eu posso descer aqui e começar a simplificar as coisas e a primeira que eu vou simplificar é essa igualdade e para isso eu vou dizer que o = a sobre H E com isso eu consigo reescrever essa equação co a 200 terços que multiplica o elevado a um terço e q = 20 lambida e essa segunda equação eu posso simplificar também mas Note que aqui nós temos a gás sobre a O que significa que eu posso escrever sem terços que multiplica o elevado a menos dois terços isso é igual a 2 mil lambida e eu ainda posso multiplicar toda essa igualdade por três 200 alvos E com isso eu vou cancelar essa parte e aí quando fazemos isso vamos ficar com u ^ um terço = 3 décimo de lambida já que eu multipliquei isso aqui por 25 eu fiquei então deixa eu dividir essas duas coisas e também posso multiplicar toda essa igualdade por três centésimos e quando você faz isso e esse sem ter seja cancelado E aí vamos ficar com u ^ menos dois terços e multiplicando aqui vamos ficar com dois de mil vezes três e das 6 mil e / sem da 60 então igual a 60 lambida e o que podemos fazer com essas duas coisas O que podemos fazer é multiplicar essa aqui por um elevado a dois terços e essa aqui também ou seja também multiplicamos por um elevado dois terços e quando fazemos isso nessa parte vamos ficar com u = 3 décimos que multiplica lambida vezes um elevado a dois terços e aqui vamos ficar com um igual a 60 vezes de lambida vezes é isso elevado a dois terços e isso porque quando multiplicamos o elevado a dois terços o elevado a menos dois terços Isso vai ser igual a 1 e note que ambos os membros da direita são bastante parecidos e o que eu vou fazer agora é multiplicar esse lado direito de modo que ele fique igual a esse lado direito aqui e como eu posso fazer isso simples eu vou multiplicar toda essa é a equação por 200 E aí vamos ficar com 200 1 = 60 vezes lambida vezes 10 elevado a dois terços E com isso essas duas equações tem o mesmo lado direito e o que isso quer dizer tem esse lado é igual a esse Então esse aqui tem que ser igual a esse portanto podemos dizer que 200 um é igual a 1 e quem é o é a sobre h não é então podemos dizer que 200 que multiplica a sobre e é igual a um isso é o mesmo que dizer que H = 200 x a e agora que conhecemos isso devemos utilizar essa restrição eu posso até repetir ela aqui e aí nós vamos ficar com 20h mais 2 mil vezes a = 20 mil e agora baixa substituir isso aqui no lugar do H E aí vamos ficar como 20 que multiplica 200 a mais 2 mil a = 20 1020 x 200 = 4000 + 2 mil a = 20 mil e aí quatro mil mais 2 mil = 6 mil vezes a = 20 mil e aí o Avaí ser igual a 20 mil dividido por 6 mil e que podemos simplificar ficando com 10 terços e agora que nós podemos descobrir o h h = 200 vezes a então 200 vezes 10 terços e multiplicando isso aqui vamos ficar com H = 2 mil / 3 portanto H = 2 mil terços fio a = 10 terços pronto resolvemos o nosso exercício e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal