Conteúdo principal

Teoremas de Green, de Stokes e da divergência

Definições formais de divergência e rotacional (leitura opcional)

Aprender
Por que se importar com as definições formais de divergência e rotacional?
(Abre um modal)
Definição formal de divergência em duas dimensões
(Abre um modal)
Definição formal de divergência em três dimensões
(Abre um modal)
Definição formal de rotacional em duas dimensões
(Abre um modal)
Definição formal de rotacional em três dimensões
(Abre um modal)

Teorema de Green (vídeos)

Aprender
Demonstração do teorema de Green (parte 1)
(Abre um modal)
Demonstração do teorema de Green (parte 2)
(Abre um modal)
Teorema de Green - exemplo 1
(Abre um modal)
Teorema de Green - exemplo 2
(Abre um modal)

Teorema de Green (artigos)

Aprender
Teorema de Green
(Abre um modal)
Exemplos do teorema de Green
(Abre um modal)

Teorema da divergência em 2D

Aprender
Construção de um vetor normal unitário para uma curva
(Abre um modal)
Teorema da divergência em 2D
(Abre um modal)
Esclarecimento conceitual do teorema da divergência em 2D
(Abre um modal)

Teorema de Stokes (vídeos)

Aprender
Intuição do teorema de Stokes
(Abre um modal)
Relação entre os teoremas de Green e Stokes
(Abre um modal)
Orientação de limite com superfície
(Abre um modal)
Orientação e Stokes
(Abre um modal)
Condições para o teorema de Stokes
(Abre um modal)
Exemplo de Stokes - Parte 2
(Abre um modal)
Exemplo de Stokes - Parte 3
(Abre um modal)
Cálculo direto de integral de linha – parte 1
(Abre um modal)
Cálculo direto de integral de linha – parte 2
(Abre um modal)

Teorema de Stokes (artigos)

Aprender
Teorema de Stokes
(Abre um modal)
Exemplos do teorema de Stokes
(Abre um modal)
O teorema de Stokes e o teorema fundamental do cálculo
(Abre um modal)

Teorema da divergência em 3D (vídeos)

Aprender
Visão do teorema de divergência 3D
(Abre um modal)
Teorema da divergência - exemplo 1
(Abre um modal)
Explicação do exemplo 1
(Abre um modal)

Teorema da divergência (artigos)

Aprender
Teorema da divergência em 2D
(Abre um modal)
Teorema da divergência em 3D
(Abre um modal)
Exemplos do teorema da divergência em 3D
(Abre um modal)

Demonstração do teorema de Stokes

Aprender
Demonstração do teorema de Stokes parte 1
(Abre um modal)
Demonstração do teorema de Stokes - parte 2
(Abre um modal)
Demonstração do teorema de Stokes - parte 3
(Abre um modal)
Demonstração do teorema de Stokes - parte 4
(Abre um modal)
Demonstração do teorema de Stokes - parte 5
(Abre um modal)
Demonstração do teorema de Stokes - parte 6
(Abre um modal)
Demonstração do teorema de Stokes - parte 7
(Abre um modal)

Tipos de regiões em três dimensões

Aprender
Regiões tipo I em três dimensões
(Abre um modal)
Regiões tipo II em três dimensões
(Abre um modal)
Regiões tipo III em três dimensões
(Abre um modal)

Demonstração do teorema da divergência

Aprender
Demonstração do teorema da divergência (parte 1)
(Abre um modal)
Demonstração do teorema da divergência (parte 2)
(Abre um modal)
Demonstração do teorema da divergência (parte 3)
(Abre um modal)
Demonstração do teorema da divergência (parte 4)
(Abre um modal)
Demonstração do teorema da divergência (parte 5)
(Abre um modal)

Sobre esta unidade

Aqui abordamos quatro maneiras diferentes de estender o teorema fundamental do cálculo para múltiplas dimensões. O teorema de Green e o teorema da divergência em 2D fazem isso para duas dimensões, então podemos aumentar para três dimensões com o teorema de Stokes e o teorema da divergência (3D).