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Conteúdo principal

Unidade: Teoremas de Green, de Stokes e da divergência

Definições formais de divergência e rotacional (leitura opcional)

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Por que se importar com as definições formais de divergência e rotacional?

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Definição formal de divergência em duas dimensões

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Definição formal de divergência em três dimensões

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Definição formal de rotacional em duas dimensões

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Definição formal de rotacional em três dimensões

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Teorema de Green

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Demonstração do teorema de Green (parte 1)

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Demonstração do teorema de Green (parte 2)

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Teorema de Green - exemplo 1

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Teorema de Green - exemplo 2

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Teorema de Green (artigos)

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Teorema de Green

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Exemplos do teorema de Green

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Teorema da divergência em 2D

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Construção de um vetor normal unitário para uma curva

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Teorema da divergência em 2D

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Esclarecimento conceitual do teorema da divergência em 2D

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Teorema de Stokes

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Intuição do teorema de Stokes

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Relação entre os teoremas de Green e Stokes

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Orientação de limite com superfície

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Orientação e Stokes

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Condições para o teorema de Stokes

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Exemplo de Stokes - Parte 2

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Exemplo de Stokes - Parte 3

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Cálculo direto de integral de linha – parte 1

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Cálculo direto de integral de linha – parte 2

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Teorema de Stokes (artigos)

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Teorema de Stokes

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Exemplos do teorema de Stokes

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O teorema de Stokes e o teorema fundamental do cálculo

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Teorema da divergência em 3D

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Visão do teorema de divergência 3D

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Teorema da divergência - exemplo 1

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Explicação do exemplo 1

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Teorema da divergência (artigos)

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Teorema da divergência em 2D

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Teorema da divergência em 3D

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Exemplos do teorema da divergência em 3D

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Demonstração do teorema de Stokes

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Demonstração do teorema de Stokes parte 1

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Demonstração do teorema de Stokes - parte 2

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Demonstração do teorema de Stokes - parte 3

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Demonstração do teorema de Stokes - parte 4

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Demonstração do teorema de Stokes - parte 5

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Demonstração do teorema de Stokes - parte 6

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Demonstração do teorema de Stokes - parte 7

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Tipos de regiões em três dimensões

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Regiões tipo I em três dimensões

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Regiões tipo II em três dimensões

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Regiões tipo III em três dimensões

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Demonstração do teorema da divergência

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Demonstração do teorema da divergência (parte 1)

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Demonstração do teorema da divergência (parte 2)

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Demonstração do teorema da divergência (parte 3)

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Demonstração do teorema da divergência (parte 4)

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Demonstração do teorema da divergência (parte 5)

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Sobre esta unidade

Aqui abordamos quatro maneiras diferentes de estender o teorema fundamental do cálculo para múltiplas dimensões. O teorema de Green e o teorema da divergência em 2D fazem isso para duas dimensões, então podemos aumentar para três dimensões com o teorema de Stokes e o teorema da divergência (3D).