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Transcrição de vídeo

Então vamos supor que nós tenhamos uma curva r, definida Então essa é a nossa curva r, ela é igual a X de t vezes i mais y de t vezes j, é uma curva em duas dimensões no plano xy, e vamos desenhar o gráfico dela, só para fazer o gráfico de uma maneira geral então esse é o nosso eixo y, esse é o nosso eixo x, nossa curva r deve parecer como algo assim, deve parecer algo desse jeito deixe-me desenhar um pouco mais talves ela pareça um pouco com isso, talves isso seja somente parte dela, a enquanto t cresce nós vamos naquela direção bem ali. O que eu quero fazer neste vídeo, e isso é mais algebra vetorial do que cálculo vetorial, pese sobre isso, em qualquer ponto dado aqui, tanto podemos descobrir um vetor normal, e em particular, um vetor normal unitário obviamente nós podemos descobrir o vetor normal, você pode apenas dividir sua magnitude e você vai obter o vetor normal unitário. Então eu quero descobrir, em qualquer ponto dado, um vetor que está apontando naquela direção, e que tenha uma magnitude de 1. qual seria nosso vetor normal unitário e para fazer isso primeiro nós temos que pensar sobre o que um vetor tangencial é e de um vetor tangencial nós podemos descobrir o vetor normal. e isso realmente volta para aquilo que você deve ter feito na álgebra 1 ou Algebra 2, se você tem a inclinação de uma reta o inverso negativo da inclinação será a inclinação da reta perpendicular. nós vamos ver que são coisas muito semelhantes quando nós fizermos isso bem aqui, com o vetor com esse vetor álgebra Então a primeira coisa que eu quero pensar sobre é como nós construimos uma reta tangente. bom, você pode imaginar em algum t isso é como nosso vetor posição aparentará então chame r1 bem ali