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Transcrição de vídeo

Então, vamos dizer que temos uma curva r, definida- E esta é a curva r, ela é x de t vezes i, mais y de t vezes j, ela é uma curva em duas dimensões no plano xy, e vamos desenha-la vamos desenhar de uma forma generalizada. Aquele é o nosso eixo y e esse é o nosso eixo x nossa curva r pode se parecer com algo assim Deixe-me desenhar um pouco melhor Pode parecer com algo assim talvez essa seja só uma parte dela e na medida que t aumenta nos vamos naquela direção ali O que pretendo fazer nesse video (e isso é mais álgebra vetorial que calculo vetorial) é pensar que em qualquer ponto aqui caso consigamos achar um vetor normal e em particular o vetor normal unitario Obviamente conseguimos achar o vetor normal, você pode dividi-lo pela sua magnitude e o resultado é o vetor unitario Então, o que eu quero é achar, em qualquer ponto o vetor que esta apontando diretamente para fora, naquela direcao com magnitude de 1. Então, esse seria nosso vetor unitário. E para fazer isso primeiramente pensamos no que é um vetor tangente e a partir dai podemos entender o vetor normal E na verdade vai la atras em coisas que você pode ter aprendido em Álgebra 1 ou Álgebra 2, se você tiver uma curva de linha a inversa dessa curva vai ser a curva da linha perpendicular. Nos vamos ver uma coisa muito similar quando fazemos o mesmo aqui com o vetor- com essa álgebra vetorial Então, a primeira coisa que eu quero pensar é como construir a reta tangente. Bom, você consegue imaginar que em algum t -- algum t o nosso vetor de posição vai se parecer com isso então chamamos de r1 -- bem aqui o r1