Orientação e Stokes

RKA2MP - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, nós vamos ver como é importante determinar a orientação correta na hora que formos utilizar o teorema de Stokes. Isso porque temos duas orientações possíveis para percorrer a curva C. Nós podemos percorrer neste sentido ou no sentido contrário. E existem duas direções possíveis para este vetor normal: ou ele pode estar assim ou para baixo. E, quando utilizamos o teorema de Stokes, devemos ter certeza que as nossas orientações estão corretas. Eu vou mostrar para vocês duas maneiras intuitivas de pensar nisso. Isso porque, quando estamos utilizando o teorema de Stokes, devemos ter certeza de que não estamos pegando uma orientação negativa em relação às outras orientações. Como assim? Se o vetor normal estiver para cima, você pode imaginar como se uma pessoa estivesse andando aqui no limite da superfície e, quando a cabeça dela estiver apontada na mesma direção que este vetor normal, digamos que ela esteja aqui, assim, sendo esta a frente da pessoa, o sentido que ela iria percorrer na superfície seria este. Agora, se nós orientássemos essa pessoa de forma diferente, se o vetor normal estivesse apontado para baixo, como deveríamos posicionar a pessoa? Se eu colocar a pessoa com a cabeça na mesma direção que o vetor normal, eu posso posicioná-la aqui. Se ele caminhar para a frente, ele vai caminhar, agora, neste sentido. Então, dependendo de como você orienta o seu vetor normal, você pode mudar a orientação que vai percorrer a curva. Ou seja, se o vetor normal estiver para cima, esta é a orientação positiva. Se estiver para baixo, esta é a positiva. Uma outra maneira de pensar nisso é imaginar que esta superfície é a tampa de uma garrafa. Deixe-me desenhá-la aqui, mais ou menos deste jeito. E eu posso colocar a tampa desta garrafa. Se você mover para a direita, a tampa da garrafa começa a subir para que possa ser removida. Isso é o que acontece quando o vetor normal está apontado para cima. Você percorre neste sentido. Agora, para fechar a tampa da garrafa, você gira no sentido contrário. Isso significa que o vetor normal está apontado para baixo. Eu acho que esta é a melhor maneira de pensar nisso. Mas claro, esta aqui facilita bastante também, não é? Eu espero que esta aula tenha te ajudado e até a próxima, pessoal!