Orientação de limite com superfície

RKA4JL - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula nós vamos estudar a orientação de limite com superfície. Para isso, nós temos o teorema de Stokes aqui e, basicamente, precisamos nos certificar que estamos escolhendo a nossa orientação corretamente, isso porque, quando pensamos nesse vetor normal a uma superfície, nós temos, na verdade, duas possibilidades para ele. Se olharmos para essa superfície, nós podemos ter um vetor normal para cima e outro para baixo. Ambos são normais a essa superfície. Ainda se pensarmos no contorno dessa superfície, podemos percorrê-lo de duas maneiras: na orientação, ou melhor dizendo, na direção anti-horária, ou, então, na direção horária. Para entender corretamente o teorema de Stokes, devemos entender qual convenção está sendo usada. Se escolhermos esse vetor normal, estamos dizendo que esse é o topo da superfície. Como podemos descobrir a direção positiva? Simples. Neste caso, é como se sua cabeça estivesse apontada na direção desse vetor normal. Com isso, a direção positiva seria para a direita. Como assim? Imagine que você esteja aqui e a sua cabeça no mesmo sentido do vetor normal e como essa é a sua frente, você deve caminhar nessa direção anti-horária. Essa é a convenção que usamos com o teorema de Stokes. Agora, o que aconteceria se mudássemos a orientação, e, com isso, esse não ser mais o vetor normal, mas sim esse aqui? Ou seja, eu não quero escolher mais o vetor que está no topo da superfície, mas, sim, o que está abaixo, ou seja, esse aqui. Nós teríamos que fazer o oposto. Nós estaríamos andando assim e, com isso, agora o nosso sentido de caminhada seria à esquerda, ou seja, nessa direção. Portanto, essa direção é muito importante. Isso aqui tem que ser consistente com isso, ou seja, a direção do vetor normal é muito importante para utilizar o teorema de Stokes. Eu espero que essa aula tenha os ajudado e até a próxima, pessoal!