Exemplo de Stokes - Parte 1

RKA8JV - E aí, pessoal. Tudo bem? Nesta aula, nós vamos fazer um exercício no qual vamos precisar utilizar o teorema de Stokes. Para isso, nós temos esta curva, que é a intersecção deste plano e este cilindro, ou seja, você tem este plano cortando o cilindro, e aí você tem a curva "c". E nós temos, também, este campo vetorial, que é "-y²" em "î" mais "x" em "j" mais "z²" em "k'', e nós queremos calcular a integral de linha dessa curva "c" nesta direção. Para calcular esta integral, nós podemos utilizar o teorema de Stokes. Isso é a mesma coisa que a integral dupla da superfície "s", ou seja, esta superfície, que é a intersecção entre o plano e o cilindro, ou seja, é a parte do plano (y + z = 2) limitada por "c". Então, a integral dupla da rotação de "f" vezes o vetor normal "ds". Nós estamos percorrendo nesta direção. Se a superfície está aqui, o vetor normal está nesta direção. É um vetor perpendicular à curva. Portanto, para descobrir esta integral, nós precisamos apenas resolver isso, ou seja, uma integral dupla. Nas próximas aulas, nós vamos fazer mais exemplos a respeito disso. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima, pessoal!