Parametrização de um caminho inverso

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil nos últimos vídeos vimos o que aconteceu com uma integral de linha sobre um campo de calar ou sobre um campo vetorial mas o que acontece com a integral de linha quando nós mudamos o sentido do nosso caminho bem para compreender essa ideia de quando eu digo Mudamos o sentido vamos imaginar que eu tenho uma Curvas e aqui para isso nós desenhamos o eixo X e eixo Y Esse é o meu eixo Y e esse é o meu eixo X feito isso vamos dizer quem minha parametrização começa aqui E à medida que ter aumenta o nosso caminho vem para cima dessa maneira então ele está se movendo nesse sentido e quando eu digo que eu inverto sentido do caminho nós poderíamos definir outra curva vamos chamar de menos ser que é mais ou menos assim esse é o meu eixo Y e esse é o meu eixo X temos exatamente a mesma coisa mas começa aqui à medida que tem aumenta ele vai para o ponto inicial da curva exatamente o mesmo formato da curva mas ele segue no sentido oposto o que eu estou fazendo nesse vídeo entender como nós podemos construir uma parametrização como essa e compreender bem o que estamos fazendo inclusive nos próximos vídeos Vamos tentar ver o que isso realmente causa para integral de linha TAM tem um campo escalar quanto em um campo vetorial sabendo disso Vamos definir essa parametrização aqui na forma a básica que nós já definimos antes sendo assim vamos dizer que x seja igual ao x de ter e que Y seja igual a y de ter e vamos dizer que ter começa a ganhar e termina MB então tem a maior ou igual a a e menor ou igual a be com isso nesse exemplo aqui quando T = teremos esse ponto o que se encontra nas coordenadas x de ar Y día e quando ter = B estaremos aqui em cima no Ponto X DB e e isso foi apenas uma revisão de parametrização então não tem nada de novo aqui agora da dessas funções nós podemos construir outra parametrização aqui que possui o mesmo molde mas isso começa aqui eu quero que te seja igual a E à medida que ter aumenta eu quero que ter seja igual a Bi Eu quero me mover no sentido oposto quando ter é igual a eu quero que a minha coordenada seja xdb ydb quando ter é igual a Bi Eu quero um bem cada uma dessas funções sendo assim quando o tempo for igual a Bi Eu quero que a coordenada seja x de ar e por onde a correto perceba eles são opostos agora aqui tem é igual a PV a yg a e aqui temos o nosso. Ou seja t = b aqui eu estou nessa coordenada eu tenho x-gear Y de ar como eu faço para construir lá bem se você pensar sobre isso quando ter Igual a nós queremos ambas as funções para e fazem então se nós definimos o nosso x nesse caso para a nossa curva - se a gente pode colocar aqui que x = x de a Quando eu digo o tipo de eu estou falando sobre a mesma função então XD ao invés de colocar o te eu vou colocar a mais b menos ter eu vou fazer isso para o y também então y = y de armas bem menos ter vamos dizer aqui também que ter começa em aí e vai até B ou seja tem a maior ou igual a e menor ou igual a B enfim o que acontece quando definimos isso bem vamos testar e confirmar que essa parametrização realmente a mesma coisa que essa outra aqui só quem um sentido oposto Ou pelo menos que a gente consiga confirmar isso de forma intuitiva em nossa mente sendo assim quando t = x será igual a x mais B menos a correto e isso é igual a o que bem o ar cancelar a usar então isso aqui fica igual a x DB da mesma forma quando t = y será igual aí por onde há mais de bebê menos a coisa e se cancelam E aí ficamos apenas com isso sendo igual a y de bebê então Funcionou quando ter Igual a minha parametrização fica definida pelas coordenadas x e b e y e meia Daí podemos fazer exatamente a mesma coisa quando t = b eu vou fazer isso aqui porque eu não quero apagar o que eu fiz até agora eu ainda estou trabalhando com essa parametrização aqui Ok quando teria for igual AB o x vai ser igual ao que x = x de a + b - ver como os beijos vamos se cancelar isso é que vai ser igual a x de ar da mesma forma a y é igual aí por onde a + b - b e claro isso será igual a y de ar se você pensar sobre isso intuitivamente inicialmente a gente tem que ter em acerto e aí isso vai ser x DB Y de B já vimos isso aqui aí a medida que tem aumenta esse valor vai diminuir ele vai diminuindo até chegar lá ele começa a em b e vai para lá isso é que obviamente comecem a e vai para B certo enfim eu espero que isso te deu uma intuição de que temos exatamente a mesma curva só que no sentido oposto agora quando estou aqui fora do caminho se você aceitar o que eu falei que temos aqui a mesma curva mas sendo apenas em sentidos opostos nós podemos conversar sobre as integrais de linha inclusive no próximo vídeo eu vou te mostrar o que acontece quando nós resolvemos essa integral de linha fdx yds contra essa outra integral de linha Então esse aqui é o campo de calar uma integral de linha de um campo escalar usando essa curva o esse caminho mas o que acontece se nós pegarmos a integral de linha sobre o mesmo campo de calar mas se a gente fizer isso no caminho inverso bem eu sou o que vamos fazer no próximo vídeo Eu espero que você tenha compreendido tudo já vimos aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima