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Mudança de variáveis: fator

Problema

Suponha que queremos calcular a integral dupla
S=Dxydxdy
aplicando, primeiramente, uma mudança de variáveis de D para R:
x=X1(u,v)=euvy=X2(u,v)=eu+v
Como fica S com a mudança de variáveis?
Se você sabe que uma expressão dentro do valor absoluto não é negativa, não use o valor absoluto.
S=R
dudv