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Cálculo multivariável

Curso: Cálculo multivariável > Unidade 4

Lição 9: Coordenadas polares e dos sistemas esférico e cilíndrico

Integrais nos sistemas esférico e cilíndrico de coordenadas

Seja S a região entre duas esféricas concêntricas com raios 4 e 6, as duas com centro na origem.

Qual é a integral tripla de f, left parenthesis, rho, right parenthesis, equals, rho, squared sobre S no sistema esférico de coordenadas?

(Escolha A)
integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, pi, end superscript, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 2, pi, end superscript, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 6, end superscript, rho, cubed, s, e, n, squared, left parenthesis, \varphi, right parenthesis, cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, d, rho, d, theta, d, \varphi
(Escolha B)
integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, pi, end superscript, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 2, pi, end superscript, integral, start subscript, 4, end subscript, start superscript, 6, end superscript, rho, start superscript, 4, end superscript, s, e, n, left parenthesis, \varphi, right parenthesis, d, rho, d, theta, d, \varphi
(Escolha C)
integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, pi, end superscript, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 2, pi, end superscript, integral, start subscript, 4, end subscript, start superscript, 6, end superscript, rho, cubed, s, e, n, squared, left parenthesis, \varphi, right parenthesis, d, rho, d, theta, d, \varphi
(Escolha D)
integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, pi, end superscript, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 2, pi, end superscript, integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 6, end superscript, rho, cubed, s, e, n, squared, left parenthesis, \varphi, right parenthesis, s, e, n, left parenthesis, theta, right parenthesis, d, rho, d, theta, d, \varphi

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