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Conteúdo principal

Unidade: Derivadas de funções multivariáveis

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Pontos de domínio possíveis

Derivadas parciais

Aprender
Introdução às derivadas parciais
(Abre um modal)
Compreensão gráfica das derivadas parciais.
(Abre um modal)
Definição formal das derivadas parciais
(Abre um modal)
Simetria das segundas derivadas parciais.
(Abre um modal)
Praticar
Cálculo de derivadas parciaisAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Derivadas parciais de ordem superiorAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 1

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 200 pontos de domínio

Gradiente e derivadas direcionais

Aprender
Gradiente
(Abre um modal)
Gradientes e gráficos
(Abre um modal)
Gradientes e mapas de contorno
(Abre um modal)
Derivadas direcionais
(Abre um modal)
Derivada direcional, definição formal
(Abre um modal)
Derivada direcional e inclinação
(Abre um modal)
Por que o gradiente está na direção do aclive máximo.
(Abre um modal)
Praticar
Cálculo de gradientesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Gradiente visualAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Cálculo de derivadas direcionaisAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Derivada parcial e gradiente (artigos)

Aprender
Introdução às derivadas parciais
(Abre um modal)
Segundas derivadas parciais
(Abre um modal)
O gradiente
(Abre um modal)
Derivadas direcionais (introdução)
(Abre um modal)
Derivada direcional (aprofundado)
(Abre um modal)

Questionário 2

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 300 pontos de domínio

Cálculo da derivada de curvas paramétricas

Aprender
Introdução a funções vetoriais
(Abre um modal)
Derivação de funções vetoriais
(Abre um modal)
Diferencial de uma função vetorial
(Abre um modal)
Exemplo de derivada de uma função de valor vetorial
(Abre um modal)
Praticar
Derivação de funções vetoriaisAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Velocidade escalar e velocidade vetorial paramétricasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Regra da cadeia multivariável

Aprender
Regra da cadeia multivariável
(Abre um modal)
Intuição sobre a regra da cadeia multivariável
(Abre um modal)
Forma vetorial da regra da cadeia multivariável
(Abre um modal)
Regra da cadeia derivadas direcionais multivariáveis
(Abre um modal)
Tratamento mais formal da regra da cadeia multivariável
(Abre um modal)
Praticar
Introdução à regra da cadeia multivariávelAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Regra da cadeia multivariávelAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 3

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 400 pontos de domínio

Curvatura

Aprender
Fórmula de curvatura - Parte 1
(Abre um modal)
Fórmula de curvatura - Parte 2
(Abre um modal)
Fórmula de curvatura - Parte 3
(Abre um modal)
Fórmula de curvatura - Parte 4
(Abre um modal)
Fórmula de curvatura - Parte 5
(Abre um modal)
Curvatura de uma hélice- Parte 1
(Abre um modal)
Curvatura de uma hélice- Parte 2
(Abre um modal)
Curvatura de uma cicloide
(Abre um modal)

Derivadas parciais de funções vetoriais

Aprender
Calculando a derivada parcial de uma função vetorial
(Abre um modal)
Praticar
Superfícies parametrizadas visualmenteAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Derivadas parciais de funções vetoriaisAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Cálculo da derivada de funções vetoriais (artigos)

Aprender
Derivadas de funções vetoriais
(Abre um modal)
Curvatura
(Abre um modal)
Regra da cadeia para múltiplas variáveis, versão simples
(Abre um modal)
Derivadas parciais de superfícies paramétricas
(Abre um modal)

Divergência

Aprender
Intuição sobre divergência- Parte 1
(Abre um modal)
Intuição sobre divergência- Parte 2
(Abre um modal)
Fórmula da divergência- Parte 1
(Abre um modal)
Fórmula da divergência- Parte 2
(Abre um modal)
Exemplo de divergência
(Abre um modal)
Notação de divergência
(Abre um modal)
Praticar
Divergência visualAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Cálculo da divergênciaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 4

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 400 pontos de domínio

Rotacional

Aprender
Intuição do rotacional 2d
(Abre um modal)
Fórmula do rotacional 2d
(Abre um modal)
Exemplo do rotacional 2d
(Abre um modal)
Nuances do rotacional 2d
(Abre um modal)
Descrição da rotação em 3d com um vetor
(Abre um modal)
Intuição do rotacional 3d - Parte 1
(Abre um modal)
Intuição do rotacional 3d - Parte 2
(Abre um modal)
Fórmula do rotacional 3d - Parte 1
(Abre um modal)
Fórmula do rotacional 3d - Parte 2
(Abre um modal)
Exemplo de cálculo do rotacional 3d
(Abre um modal)
Praticar
Rotacional visualAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Como encontrar o rotacional em 2DAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Como encontrar o rotacional em 3DAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Prática sobre símbolos: o gradienteAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Divergência e rotacional (artigos)

Aprender
Divergência
(Abre um modal)
Intuição para a fórmula da divergência
(Abre um modal)
Aquecimento em rotacional, rotação do fluido em duas dimensões
(Abre um modal)
Rotacional, rotação do fluido em três dimensões
(Abre um modal)

Questionário 5

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 400 pontos de domínio

Laplaciano

Aprender
Intuição sobre o Laplaciano
(Abre um modal)
Exemplo de cálculo de Laplaciano
(Abre um modal)
Fórmula explícita do Laplaciano
(Abre um modal)
Funções harmônicas
(Abre um modal)
Praticar
Como encontrar o LaplacianoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Jacobiano

Aprender
Conhecimentos necessários para o jacobiano
(Abre um modal)
Linearidade local para uma função de múltiplas variáveis
(Abre um modal)
A matriz jacobiana
(Abre um modal)
Calculando uma matriz jacobiana
(Abre um modal)
O determinante jacobiano
(Abre um modal)
Praticar
Determinante JacobianoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 6

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 200 pontos de domínio
A seguir:

Teste da unidade

Suba de nível em todas as habilidades desta unidade e colete até 1900 pontos de domínio!

Sobre esta unidade

O que significa calcular a derivada de uma função cujo valor de entrada vive em múltiplas dimensões? E quando seu valor de saída é um vetor? Aqui vamos examinar várias maneiras diferentes de estender a ideia de uma derivada para dimensões maiores, inclusive derivadas parciais, derivadas direcionais, o gradiente, derivadas vetoriais, divergência, rotacional etc.