Notação de divergência

Oi e aí galera do com a casa devo Estamos aqui no vídeo final da nossa série Sobre agência e até aqui já aprendemos o que é como interpretar e como calcular a divergência de um campo vetorial nesse vídeo de nos dar uma boa olhada na notação utilizada para representar a função de inteligência e iremos aprender também como se da divergência de Campos vetoriais ou funções com mais dimensões do que apenas e tão conforme aprendemos Se temos um campo vetorial v x y definido horizontalmente por peixes y e vertical homens porque eles visitam a divergência deixe campo e dará pela derivada parcial em relação a x tomada a derivada parcial de que em relação a isso porém este outra anotação para representar essa divergência aqui uma notação que além de te ajudar a lembrar da Fórmula também te ajuda a descobrir a divergência para Campos vetoriais com mais de missões e esta notação é nada mais nada menos do que um símbolo na bula aquele tri o partido também utilizamos para o gradiente e pegamos o símbolo e fazemos o produto escalar com o próprio Campo vetorial Verde Gir E conforme fazemos de também para o gradiente Nós pensamos nesse símbolo na bula como se fosse um vetor é cheio de operadores derivativos Pode até parecer algo complicado mas não é vamos explicar neste exemplo aqui o nosso símbolo na bula representaria parcial parcial x e parcial parcial e você pode pensar nisso como operador que quer pegar funções e derivadas parcialmente e só para reforçar isso aqui não é um vetor tá apenas um operador mais uma mal algum em pensar neste na água como um vetor filho de operadores derivação e continua no nosso anotação você irá fazer o produto escalar destes operadores com as funções escalares dentro do nosso campo vetorial que são pxy e que ele x E lembrando que o primeiro termo multiplique primeiro termo e o o último termo e fazem diz produto nós chegaremos a nossa fórmula para a divergência você pode ver que nós chegamos a mesma fórmula que apresentamos os dias anteriores porém esta notação funciona quase como uma regra mnemônica para dizer o outro benefício de utilizar essa lotação aqui é que de forma automática não já sabemos a fórmula da divergência para Qualquer que seja o número de dimensões da função por exemplo se tivermos um campo vetorial com três dimensões de rede xyz definido por perder xyz que de X Y Z e por fim RD xyz mesmo sem termos abordado diretamente o tema Campos vetoriais tridimensionais com essa notação aqui dá para descobrir a fórmula para a divergência vamos agora fazer o produto escalar que apresentamos para descobrir essa forma então o nosso na bula estará representando Dell Dell x deu y e z e aqui do lado direito temos as nossas funções escalares e vamos ver que difícil z&r x y z e realizando o produto teremos que a divergência deste Campo vetorial aqui será dada pela derivada parcial de P em relação a x mais a derivada parcial de que em relação à Y mas a derivada parcial de R em relação às e mesmo que nós não temos abordado diretamente esse tema de Campos vetoriais bidimensionais nós conseguimos achar essa forma e só para lembrar já que talvez o último termo aqui não faça muito sentido para você este termo está dizendo quanto que a função R varia conforme nos variamos a nossa variável Z essa noção vale para Qualquer que seja o número de dimensões do campo vetorial ou função vetorial seja tridimensional quatro dimensões ou sem dimensões aplicando esse conceito do na bula e o campo vetorial você obterá a fórmula para a função de emergência e é exatamente isso que faz com que aprender essa é fundamental do estudo da divergência então terminamos por aqui todos os conceitos e cálculos relacionados a noção de diferença de um tutorial Então até aqui Nós aprendemos a visualizar interpretar calcular e por fim Nós aprendemos uma notação que irá nos ajudar a lembrar das fórmulas divergência Então é isso galera nós vamos vemos aqui pelo cada