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Cálculo multivariável

Curso: Cálculo multivariável > Unidade 2

Lição 13: Jacobiano

Conhecimentos necessários para o jacobiano
Linearidade local para uma função de múltiplas variáveis
A matriz jacobiana
Calculando uma matriz jacobiana
Como encontrar o Jacobiano
O determinante jacobiano
Determinante Jacobiano

Determinante Jacobiano

Seja f uma transformação de R, squared em R, squared. A matriz jacobiana da transformação é dada abaixo.

J(f) = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -r\operatorname{sen}(\theta) \\ \\ \operatorname{sen}(\theta) & r\cos(\theta) \end{bmatrix}

Encontre o determinante jacobiano de f.

vertical bar, J, left parenthesis, f, right parenthesis, vertical bar, equals

Como f vai expandir ou contrair o espaço ao redor do ponto r, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, comma, theta, equals, start fraction, pi, divided by, 2, end fraction?

Enroscou?

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