Calculando uma matriz jacobiana

o Olá pessoal tudo bem Neste vídeo vamos calcular a matriz jacobiana e para refrescar um pouco a memória temos aqui essa transformação não-linear e nos damos que se você aproximar em um ponto específico enquanto a transformação acontece vai aparecer algo linear também Foi estabelecido o que você pode descobrir com que essa transformação linear parece caso pega as derivadas parciais da função que faz nada e as transforma em uma matriz neste caso a nossa função vai ser essa que eu escrevi em cima e o que vamos fazer aqui é calculado todas essas derivadas parciais porém primeiro eu vou reescrever Essa função para deixar ela posicionada em um lugar que vamos conseguir enxergar melhor o primeiro concorrente a x mais oceano de e o segundo é y + seno de x o que eu vou fazer aqui é calculado todas as derivadas parciais para mostrar com o que esse tipo de coisa que parece e pois bem para o primeiro componente mais caro superior vamos pegar a derivada parcial em relação a x no primeiro componente Oramos o primeiro componente então a derivada em relação a x é um já que aqui temos um x mais algo que tem nada a ver com x depois pegamos a derivada parcial do segundo componente em relação a x e s y parece uma constante Então nada acontece e é derivada do seno de x se torna o cosseno de x em cima vamos pegar a derivada parcial em relação à Y do primeiro componente a derivada parcial de X em relação à ya0 e a derivada parcial do centro de em relação a y é o cosseno de y finalmente a derivada parcial segundo componente em relação à Y parece um Já que é um vezes Y mais alguma constante e isso aqui é o jacobiano geral como função de x e y porém se queremos entender o que acontece ao redor desse ponto em que iniciamos dois negativos e um Nós levamos eles para cada um desses valores e para lembrar iremos pegar esses dois negativos e um e colocar numa matriz como uma função é uma função de matriz um valor primeiro se tornam e depois temos o cosseno mas é menos estar substituindo para dois negativos no x ou seja cosseno de dois negativo E caso tenha curiosidade isso é aproximadamente 0.42 negativo na direita superior temos novamente o cosseno mas agora iremos substituir o valor de y igual é um e o conselho de um é aproximadamente 0.54 depois na direita inferior temos mais uma constante um e é isso Isso é uma matriz é uma matriz cheia de números e só para testar tudo isso podemos ver aqui a transformação linear que isso deve ser e veja como o primeiro mentor base a coisa que ele se tornou é um fator aqui esse componente para a direita é do mesmo tamanho do vetor que eles Eu também tem seu componente para baixo onde se consegue notário 0.42 negativo depois essa segunda coluna está nos dizendo o que aconteceu com o fator de segunda a base Aquele que parece com isso é o componente Y é praticamente do mesmo tamanho que iniciou e daí o componente da direita é aproximadamente metade disso e Conseguimos ver esse no gráfico Porém isso é algo que você deve calcular e tudo isso é bem direto você pega todas as possíveis elevadas parciais organiza elas numa rádio como essa temos e é isso Pessoal espero que tenha aprendido e até a próxima