Diferencial de uma função vetorial

o Olá pessoal tudo bem nos últimos vídeos aprendemos que podemos descrever uma curva com uma função de vetor posição e em termos Gerais será a posição x como função de tempo vezes a unidade vetorial na direção horizontal e chamamos de ir mais a posição Y como função de tempo vezes a unidade vetorial na direção vertical e chamamos DJ e para visualizar isso um pouco melhor imagine uma partícula depois vamos pensar que o parâmetro T representa o tempo e ao pensar desse jeito de ir à de escrever para nós onde a partícula está em qualquer tempo que seja dado com essa imagem mente podemos considerar que ele pode ser aplicado em algumas curvas específicas neste caso então lidamos com o rd isso é aplicável com o te maior que a de melhor que ver e essas informações descreve para nós uma curva em duas dimensões como essa que eu desenho e o reforço que isso é só uma revisão do que vimos antes e depois vem essa curva é e assim e Aqui é onde fica t = e aqui t = b daí você sabe que RD a será esse vetor aqui na esquerda e termina em qual. Você não é realmente Obrigado imaginar ter como parâmetro de tempo porém ver desse jeito torna bem mais fácil visualizar o conforme texto que a maior e o que fizemos aqui foi só especificar diferentes pontos do caminho que havia sido apresentado anteriormente e essa ideia foi abordada no último vídeo enquanto era estruturado o significado de pegar a derivada de uma função de valor vetorial e nesse mesmo vídeo essa ideia mostrou que não era só uma ideia Conseguimos ver que ela é realmente funcional E chegamos a definição que poderíamos chamar a derivada e de R primo de ter e isso seria uma derivada de uma função de valor vetorial mas será igual ao jeito que definimos anteriormente x prima de ter vezes e mais Y primo de ter vezes j e para você se familiarizar com isso eu vou escrever isso de vários outros jeitos possíveis o Dr sobre de T = de x sobre de te e por x de ter ser uma função escalar Isso é uma derivada padrão agora vezes e mais de y sobre de XJ parece nebuloso mas para o diferencial nessa situação imagine multiplicar ambos os lados essa equação por um de te bem pequeno ou até mesmo esse de pezzato você consegue Dr igual a DX sobre DT x DT vezes a unidade vetorial e mas de y sobre DT x DT vezes a unidade vetorial J esses detalhes poderiam Se cancelar mas para a primeira vez eu vou deixar escrito desse jeito e um outro jeito de escrever isso é de R = x prima DT x DT vezes a unidade vetorial e mais Y primo de vezes de ter vezes a unidade vetorial j e só para completar caso tivéssemos cancelados na primeira vez os detalhes um jeito de escrever isso o Dr igual a DX e mais de y x g j isso realmente faz bastante sentido lógico se olharmos em qualquer um dos Dr Então vamos supor que eu queria ver a mudança entre esse vetor e esse vetor Digamos que essa pequena mudança aqui é nosso Dr e é feito pelo DX Nossa mudança em x aqui na direita multiplicamos pela Unidade vetorial na direção horizontal mais de y x a unidade vetorial na direção vertical então ao multiplicar essa distância vezes a unidade vetorial conseguimos esse vetor e se você multiplica esse aqui você consegue esse outro vetor e se você juntar os dois se você consegue a mudança no seu vetor posição e o propósito dessa aula É principalmente deixar você familiarizado com essas mutações e dar uma pequena base sobre tudo isso e na próxima aula será aprofundado um pouco mais Da Lógica disso com a explicação do porque isso muda com parametrizações diferentes e também isso será feito com duas PA as ações distintas e é isso pessoal eu espero que tenho aprendido e até a próxima