Escrevendo um número na forma expandida

RKA2G - "Escreva 14.897 na forma expandida". Permita-me reescrever o número. Eu vou colori-lo e, assim, podemos melhor vislumbrar os números. Temos 14 mil... Eu não tenho que escrever isso. Vou escrever maior. 14.897 na forma expandida. Vamos pensar no lugar que cada dígito está ocupando. Este aqui, o 7, está no lugar das unidades. O 9 está no lugar das dezenas. Ele literalmente representa nove dezenas e nós vemos que está no segundo lugar, ou casa, da esquerda para a direita. 7 literalmente representa sete unidades. O 8 está no lugar, ou casa, das centenas. O 4 está na casa dos milhares e representa, literalmente, quatro mil. E o 1 está no lugar, ou casa, da dezena de milhar. Veja que, cada vez que se move para a esquerda, ou uma casa para a esquerda, multiplica-se por 10. Casa das unidades, das dezenas, das centenas, dos milhares, das dezenas de milhares. Agora vamos pensar sobre o que isso significa realmente. Se o 1 está no lugar, ou casa, das dezenas de milhares, significa que ele representa... Eu quero fazer isso de um jeito que as setas não se misturem... Na verdade, eu vou começar pelo outro lado. Vou começar com o que o 7 representa. O 7 representa sete unidades. Outra maneira de pensar sobre isso é pensar que o 7 representa 7 vezes 1. Ambas as maneiras são equivalentes: elas representam 7 unidades. Vamos pensar sobre o 9. Eis o porquê estou fazendo a partir da direita: as setas não se cruzam. Bem, o que o 9 representa? Representa nove dezenas. Você pode imaginar que tem nove conjuntos de uma dezena cada. Você tem 10 mais 10 mais 10... Faça isso nove vezes. Isso representa exatamente nove dezenas. Nove dezenas ou 9 vezes 10 ou, ainda, 90. Qualquer maneira que achar melhor. Vou escrever de todas as formas de pensar. Todas representam a mesma coisa. Nove dezenas, ou 9 vezes 10, ou 90. Agora temos o 8. O que o 8 representa? Vemos que está na casa das centenas: representa oito centenas. Ou pode entender como sendo equivalente a 8 vezes 100. Uma centena, não um milhar. 8 vezes 100, ou 800, o que representa exatamente oito centenas ou 800. E agora, o 4. Acho que você já entendeu a ideia. Ele representa a casa dos milhares, representando quatro mil, que é a mesma coisa que 4 vezes 1.000, que é a mesma coisa que 4.000. 4.000 é a mesma coisa que quatro milhares. Adicione. E, finalmente, temos o 1, que está na casa das dezenas de milhares, representando exatamente uma dezena de milhar. Você pode imaginar que são fichas, como fichas de pôquer, que representam uma das fichas azuis de pôquer. E cada ficha azul representa 10 mil. Eu não sei se isso ajuda ou não. E uma dezena de milhar é a mesma coisa que uma vez 10 mil, que é a mesma coisa que 10.000. Então, quando se pede para escrever na forma expandida, podemos escrever 14.897 exatamente como a soma desses números, de seus componentes. Ou podemos escrever como sendo a soma desses números. Assim, vou escrever... Este 7 vezes 1 é igual a 7. Assim, 14.897 é a mesma coisa que: 10.000 mais 4.000 mais 800 mais 90 mais 7. Então, podemos considerar esta forma expandida ou usar esta versão, ou podemos dizer que é a mesma coisa que 1 vez 10.000, dependendo do que se quer dizer. Forma expandida: mais (4 vezes 1.000), mais (8 vezes 100), mais (9 vezes 10), mais (7 vezes 1). Ambas as maneiras podem ser consideradas formas expandidas.