Características de figuras geométricas espaciais (primas retos e pirâmides)

RKA2JV - Olá, tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Matemática. Nesta aula, vamos conversar sobre as características de algumas figuras geométricas espaciais. Mas o que são figuras geométricas espaciais? De uma forma geral, podemos dizer que as figuras geométricas espaciais são aquelas figuras que possuem três dimensões. Ou seja: que possuem comprimento, altura e largura. Essas figuras são divididas em dois grupos: os corpos redondos, que são delimitados por alguma superfície arredondada, e os poliedros, que são superfícies delimitadas por figuras geométricas planas. Neste vídeo, nós vamos conversar sobre algumas figuras classificadas como poliedros, que são os prismas retos e as pirâmides. De forma geral, os prismas são figuras que possuem duas bases formadas por polígonos iguais e faces laterais formadas por paralelogramos, tais como estas figuras que eu estou colocando aqui para você, que inclusive são chamados de prismas retos pois eles não possuem as laterais inclinadas. Por falar nisso, é legal a gente conhecer aqui agora algumas características desses tipos de figuras, que são os vértices, as arestas e as faces. Os vértices são as extremidades das figuras. As arestas são formadas pela união entre dois vértices. E as faces são regiões planas delimitadas pelos vértices. Por exemplo, vamos observar este prisma aqui e contar quantos vértices, quantas arestas e quantas faces ele tem. Começando pelos vértices, temos aqui: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ou seja, temos o total de 8 vértices. Agora, quantas arestas ele tem? Temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Temos 12 arestas. Por último, vamos ver quantas faces esta figura possui. Temos 1, 2, 3, 4, 5, 6. Temos 6 faces aqui. Conseguiu compreender direitinho? Observe esta outra figura aqui agora. Você consegue saber quantos vértices, quantas arestas e quantas faces esta figura possui? Pause o vídeo e tente fazer isso. Conseguiu? Viu que esta figura tem 6 vértices, 9 arestas e 5 faces? Se sim, está certíssimo. Agora que conhecemos alguns prismas retos, vamos conversar também sobre a pirâmide. A pirâmide é uma figura formada por uma base que não é arredondada e um vértice fora do plano dessa base. Existem vários formatos de pirâmides. Aqui hoje vamos conhecer dois tipos: a pirâmide com base triangular e a pirâmide com base quadrada. A pirâmide com base triangular, como o próprio nome já diz, é uma pirâmide que possui a base sendo um triângulo. Da mesma forma, a pirâmide com a base quadrada é uma pirâmide que possui a base sendo um quadrado. Sabendo disso, vamos ver quantos vértices, quantas arestas e quantas faces possui cada um desses dois tipos de pirâmides. Vamos começar pela pirâmide triangular. Quantos vértices nós temos aqui? Temos 1, 2, 3, 4. Temos 4 vértices. E quantas arestas nós temos? Temos 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ou seja, temos 6 arestas. Quantas faces temos nesta pirâmide? Temos aqui: 1, 2, 3, 4. Temos 4 faces. Agora, vamos fazer o mesmo com a pirâmide com a base quadrada. Quantos vértices nós temos aqui? Temos 1, 2, 3, 4, 5. Temos 5 vértices. E quantas arestas nós temos? Temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Ou seja, temos 8 arestas. Quantas faces temos nesta pirâmide? Vamos ver aqui. Temos 1, 2, 3, 4, 5. Temos 5 faces. Conseguiu compreender tudo certinho até aqui? Espero que sim. Agora eu quero falar com você outra coisa. Aqui na tela eu estou colocando um prisma e uma pirâmide obtidos através de um aplicativo que forma figuras espaciais tridimensionais. Porém, uma das coisas mais legais sobre essas figuras espaciais é que elas podem ser construídas através de figuras planas. Ou, de forma contrária, essas figuras espaciais podem ser desmontadas em figuras que são planas. Inclusive, esse processo é chamado de "planificação". Vamos observar como é a planificação destas duas figuras que temos aqui. Começando por este prisma. Este prisma possui todas as arestas tendo o mesmo tamanho. Neste caso, as faces terão todas a mesma área, ou seja, ocupam a mesma região. Como temos 6 faces, precisamos ter 6 quadrados aqui. Ao dobrar as arestas que unem esses quadrados, teremos 4 quadrados formando as faces laterais e 2 quadrados formando as faces das bases. Agora vamos observar esta pirâmide com base triangular. Esta pirâmide possui um triângulo e, em seu interior, possui outros 4 triângulos com tamanhos iguais. Ao dobrar esses triângulos internos nas linhas que formarão as arestas e unir as extremidades, teremos uma pirâmide com base triangular. Viu como funciona esse processo de planificação e como construímos essas figuras geométricas espaciais utilizando essas figuras planas? Isso é muito legal, não é? Conseguiu compreender tudo direitinho o que vimos aqui? Espero que sim. E, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que eu te espero na próxima. Então, até lá!