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Transcrição de vídeo

neste vídeo nós vamos falar um pouco sobre rodas ações eu quero que você preste muita mas muita atenção mesmo pois tudo que você fizer na matemática daqui pra frente vai ser baseado no que você sabe sobre ordem de operações então o que significa quando a gente diz ordem das operações eu vou dar um exemplo o ponto principal de tudo isso é que nós devemos ter um único jeito de interpretar uma expressão matemática então vamos dizer que eu tenho a seguinte expressão matemática 7 mais três vezes 5 e daí se nós não concordássemos na ordem das operações nós teríamos duas maneiras diferentes de interpretar esta expressão então você diria bem eu vou fazer 7 mais três e vou pegar esse set mais três e daí vão multiplicar por 57 mais 3 e 10 e daí multiplica por cinco dez vezes cinco isso daria 50 então assim seria um jeito de você interpretar isso se não houvesse um consenso sobre a ordem das operações e provavelmente seria um jeito natural de se fazer isso você simplesmente fez da esquerda para a direita outro jeito de interpretar essa expressão é você poderia dizer ah eu gosto de multiplicar primeiro e depois o mar você poderia ter interpretado assim sete mais que você faz o 3 vezes cinco primeiro então sete mais três vezes 5 o que é 7 mais três vezes 5 que é 15 e das sete mais 15 a 22 portanto você pode perceber que nós interpretamos esta expressão de duas maneiras diferentes a primeira foi direto da esquerda para direita fazendo o primeiro a soma e depois a multiplicação ea segunda nós fizemos primeiro a multiplicação e depois a adição e com isso nós chegamos a duas respostas diferentes e isso não é nada bom na matemática nós temos que ter uma única resposta para a mesma coisa sei lá se isso fosse um código para enviar um satélite para a lua e daí o computador interpretasse de uma maneira e outro computador interpretasse de outra maneira e daí o satélite vai parar em marte então isso é totalmente inaceitável nós precisamos ter um único jeito de interpretar isso tem que existir um consenso sobre ordem das operações ou seja um consenso sobre qual a maneira de interpretar as expressões matemáticas então a regra é a seguinte 1º a gente faz o que está dentro dos parentes de se escrever isso aqui parênteses primeiro depois os points e você não precisa se preocupar sobre o que são os points não se preocupe com isso por enquanto neste vídeo nós não vamos fazer nada com o expoente então se você não sabe o que eles são tudo bem por enquanto não precisa saber ainda daí nós fazemos a multiplicação multiplicação e divisão elas têm o mesmo grau de prioridade e por fim você faz a adição ea subtração então o que é a ordem das operações bem é isso aqui isso é o combinado sobre o que fazer primeiro e o que fazer depois e seguindo esta ordem aqui nós devemos sempre chegar ao mesmo resultado para uma determinada expressão então o que esta ordem nos diz qual é a maneira correta de interpretar a nossa expressão aqui bem não tem nenhum parentesco e nela os parênteses são coisas assim essas coisinhas redondinhas no teclado do computador é aquela coisinha que fica em cima do 9 e 10 nós não temos nenhum parênteses neste nosso exemplo aqui mas pra frente vou fazer um exercício com parênteses nós também não temos nenhum expoente aqui e multiplicação nós temos sim nós temos uma multiplicação aqui ea regra da ordem de operações a multiplicação e divisão vem antes da soma e subtração então ela nos disse para fazermos primeiro a multiplicação pra fazermos primeiro essa operação ela tem prioridade sobre as operações soma e subtração então se fizermos quer no primeiro nós teremos três vezes 5 que é 15 e depois a gente soma 17 a adição ea subtração aqui no nosso exemplo temos só uma edição a gente faz depois da multiplicação então baseado na regra da ordem das operações esta será a resposta correta a maneira correta de interpretar esta expressão vamos fazer mais um exemplo eu vou fazer um jeito bem claro e fácil então digamos que eu tenho sete mais três eu vou pôr um parêntesis nisso vezes 4 / 2 - 5 vezes 6 então tem um monte de coisas aqui a maior bagunça mas se você seguir a regra da ordem das operações vai ver que tudo vai ficar muito simples que nós chegaremos a mesma resposta então vamos seguir o que a regra nos diz a primeira coisa que fazemos é ver se tem parênteses nós temos alguns parentes aqui sem temos os sete mais três está dentro do parêntese então fazemos isso primeiro set mais três a dez então a gente pode simplificar isso tudo que a gente foi resolvendo eu vou pondo na linha de baixo e ficando mais claro para dez vezes o que sobrou aqui eu vou copiar e colar isso assim eu não preciso ficar escrevendo tudo de novo eu vou copiar aqui colocar aqui assim então agora ficou dez vezes tudo o que sobrou aqui nós fizemos o que tinha dentro do parêntese primeiro e agora o que a gente faz não tem mais nenhum parênteses nessa expressão portanto agora devemos ir para os expoentes mas não tem nenhum expoente aqui também e apenas para matar sua curiosidade um expoente é uma coisa sem tipo 7 elevada ao quadrado tem esse número zinho à direita em cima porém a gente não tem um expoente aqui então não vamos nos preocupar com isso depois vem a multiplicação e divisão então vamos dar uma olhada aqui nós temos uma multiplicação uma divisão e de novo uma multiplicação e quando você tem várias operações com o mesmo grau de prioridade que por aqui assim a multiplicação e divisão são do mesmo grau têm o mesmo nível de prioridade então não importa qual você faz primeiro você pode escolher então neste caso aqui vamos multiplicar por quatro e depois dividir por dois você poderia ter dividido 4 por 2 primeiro e depois x 10 o resultado seria o mesmo continuando vamos fazer os cinco vezes 6 e esse temos que fazer antes de fazer a subtração né a gente fez essa multiplicação primeiro aqui não tem segredo aqui o negócio é a gente fazer todas as multiplicadoras antes de começar a fazer as somas e subtrações mas tem que lembrar que o parêntesis veio primeiro então o nosso próximo passo será fazer dez vezes 4 10 meses 4 40 e daí você divide 40 por dois vou copiar e colar isso aqui de novo e agora ficamos com isso aqui lembre se que a multiplicação divisão são do mesmo grau de prioridade então vamos fazer da esquerda para a direita mesmo você também poderia ter escrito isso como uma multiplicação por meio da i não importaria ordem mas enfim vamos continuar aqui então agora a gente tem 40 / 2 - cinco vezes 6 então nós temos aqui uma divisão uma subtração e uma multiplicação você tem que fazer primeira divisão e multiplicação não pode fazer a subtração porém como a divisão ea multiplicação são do mesmo nível você pode escolher quem vai fazer primeiro você pode também fazer as duas ao mesmo tempo e para deixar claro que você tem que fazer isso antes de subtrair nós podemos fazer o seguinte podemos colocar um parêntesis em volta deles o parêntesis aqui é só pra dizer veja nós vamos fazer isso e aquilo antes de fazer a subtração porque multiplicação e divisão tenha prioridade então 40 / 2 20 vamos ter este sinal de menos aqui e cinco vezes 6 é 30 20 - 30 é igual a menos 10 e essa foi a maneira certa de interpretar nosso exercício se eu quero deixar uma coisa bem mas bem clara se você tem coisas do mesmo nível o tipo 1 + 2 - 3 + 4 - 1 e adição e subtração são do mesmo nível na ordem das operações você pode então fazer essa conta na ordem que você quiser você pode interpretar isso como umas 2 que é 3 então isso seria o mesmo que 3 - 3 + 4 - 1 daí você faz 3 - 3 que 0 + 4 - 1 e isso é o mesmo que 4 - 1 que dá 3 aqui a gente simplesmente foi da esquerda para a direita se tivéssemos só multiplicações e divisões todas são do mesmo nível então se tivéssemos quatro vezes 2 / três vezes dois você faria quatro vezes 2008 / três vezes dois você diria mais 8 / 3 é bem e deixa como fração aqui isso seria oito textos então isso seria 8 teço vezes 2008 terço vezes dois é igual a 16 terços e essa é a maneira correta de fazer da esquerda para a direita não vai fazer em qualquer ordem porque se 2 / 3 ele meio que tem que ser feito primeiro pois o que na verdade está escrito aqui seriam dois terços então se você tiver multiplicações e divisões misturadas faça da esquerda para a direita mas quando você tem sua multiplicações ou só adições daí não importa ordem que você faz se você tem com mais cinco mas sete mais três mais dois não importa ordem que você faz você poderia fazer dois mais três você poderia fazer da direita para a esquerda da esquerda para direita ou começar pelo meio mas apenas para quando você só tem edições ea mesma coisa é válida para quando você só tem multiplicações se for algo tipo 1 vezes cinco vezes sete vezes três vezes dois não vai importar qual ordem que você faz mas isso para quando tem só multiplicação ou só divisão se tiver uma divisão ou uma subtração no meio é melhor você fazer da esquerda para a direita mesmo e respeitando a ordem das operações