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Valor posicional ao multiplicar e dividir por 10

Transcrição de vídeo

RKA - Quanto dá sete centenas vezes 10? Vamos observar com um pouco mais de calma o que é este vezes 10 da nossa expressão. Porque existem certos padrões na matemática, quando multiplicamos algo por 10, e podemos usar esta ideia para nos ajudar. Um padrão que podemos utilizar na multiplicação por 10 é o fato de que, ao multiplicar o número inteiro por 10 basta colocar um 0 ao seu final e obtemos o resultado. Por exemplo, se eu tiver um número como o 9, ao multiplicá-lo por 10, vamos ter simplesmente 90, porque é só colocar zero após o 9. Isso acontece porque 9 × 10 é a mesma ideia de que pegar 9 dezenas. 9 vezes 1 dezena. E 9 dezenas são 90 unidades. Vamos usar essa ideia para resolver o nosso cálculo. E quando falamos de 7 centenas, estamos falando do número 700. São 7 vezes 1 centena. E isso está sendo multiplicado por 10. Usando esse primeiro padrão que observamos, basta acrescentar um 0 ao final do número 700 e vamos ter o resultado. O resultado, portanto, seria 700 com o 0 no final, 7 mil. Então, 7 centenas × 10 resulta em 7.000. Ou 7 unidades de milhar. Existe, entretanto, outro padrão na multiplicação por dez. E esse padrão é a ideia de que, ao multiplicar o número inteiro por 10, nós deslocamos todos os seus algarismos uma casa para a esquerda. Ou seja, ele sai da casa que está e vai para uma casa com valor maior. Vamos dar uma olhada no quadro de ordens. Do exemplo anterior, quando eu tenho um 9, são 9 unidades. E ao multiplicá-las por 10, o 9 é deslocado da casa das unidades para a casa das dezenas. E eu passo a ter, então, nove dezenas. Temos que colocar um 0 aqui para completar o número. E, de fato, 9 dezenas são 90 unidades. É o número 90. A conclusão é que 9 × 10 = 90. Então, quando você tem um número natural, ao multiplicá-lo por 10, basta deslocar os seus algarismos uma casa para a esquerda. Voltando às 7 centenas vezes 10. Quando eu tenho 7 centenas e eu vou multiplicá-las por 10, o 7 das 7 centenas vai se deslocar uma casa para a esquerda e vai, portanto, para casa da unidade de milhar. Ou seja, vai valer 7 unidades de milhar, 7 mil. Podemos, finalmente, responder destas duas maneiras ao dizer que 7 centenas vezes 10 resulta em 7 milhares ou sete unidades de milhar. Ou então, simplesmente escrever 7.000. Vamos agora a um exemplo envolvendo a divisão por 10. Nesta situação em que eu tenho 212 dezenas divididas por 10, vou começar usando a ideia que já temos, que a divisão por 10 é justamente a operação inversa da multiplicação por dez. Então, os patrões também funcionam ao contrário. Na primeira ideia, ao invés de colocar um 0 ao final do número, eu retiro um 0 do final daquele número. quando eu divido por 10. Por exemplo, se tiver 40 dividido por 10, é só tirar o zero do final do 40 e vamos ter como resultado um número 4. Se você dividir 40 em grupos de 10, você vai ter quatro grupos. Vamos usar esta ideia aqui. Se eu tenho 212 dezenas, 212 dezenas, ou seja, 212 vezes uma dezena, que é vezes 10, por isso esse zero no final, 2.120, fica como resultado aqui. E eu vou dividir isso por 10. 212 dezenas divididas por 10. Basta, então, retirar esse 0 do final. O resultado desta conta é 212. Então, fazendo a comparação com a ideia da multiplicação por dez, aqui na divisão por dez, os algarismos se deslocam uma casa para a direita. Ou seja, eles se deslocam para uma casa menor do que aquelas onde eles estavam antes. Então, quando eu tinha 212 dezenas, ao dividir por 10, eu vou deslocar isso para direita uma casa. Ou seja, para uma casa de valor menor. Então, em vez de 212 dezenas, quando eu dividir por 10 eu vou ter 212 unidades que, de fato, foi o resultado que encontramos. Ou seja, 212 dezenas divididas por 10 resulta em 212. Então, retomando. Ou eu posso, quando eu divido por 10, simplesmente tirar um 0 do final do número, ou eu posso deslocar todos os seus algarismos uma casa para a direita. Até o próximo vídeo.