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Conteúdo principal

Introdução às equações

Aprenda o que é uma equação e o que significa encontrar a solução de uma equação.

O que é uma equação?

Uma equação é uma afirmação de que duas expressões são iguais. Por exemplo, a expressão 5, plus, 3 é igual à expressão 6, plus, 2 (porque ambas são iguais a 8), então podemos escrever a equação a seguir:
5, plus, 3, equals, 6, plus, 2
Todas as equações têm um sinal de igual (equals). O sinal equals não é um operador como os símbolos de adição (plus) ou subtração (minus). O sinal de igual não nos diz o que fazer. Ele só nos diz que duas expressões são iguais. Por exemplo, em:
6, minus, 2, equals, 3, plus, 1
O sinal minus nos diz o que fazer com o 6 e o 2: subtrair 2 de 6. No entanto, o sinal equals não nos diz o que fazer com 6, minus, 2 e 3, plus, 1. Ele só nos diz que eles são iguais.
Temos que ter certeza de que sabemos qual é a diferença entre uma expressão e uma equação.
Qual das opções a seguir é uma equação?
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:

Equações verdadeiras

Todas as equações que acabamos de ver são equações verdadeiras porque a expressão do lado esquerdo era igual à expressão do lado direito. Uma equação falsa tem um equals, mas as duas expressões não são iguais. Por exemplo, a seguir vemos uma equação falsa.
2, plus, 2, equals, 6
Quando vemos uma equação que não é verdadeira, podemos usar o sinal de diferente (does not equal) para mostrar que as duas expressões não são iguais:
2, plus, 2, does not equal, 6
Vamos garantir que entendemos o que é uma equação verdadeira.
Qual dessas equações são verdadeiras?
Escolha todas as respostas aplicáveis:
Escolha todas as respostas aplicáveis:

Soluções para equações algébricas

Todas as equações que acabamos de ver até agora só tinham números, mas a maioria das equações tem uma variável. Por exemplo, a equação x, plus, 2, equals, 6 tem uma variável. Sempre que temos uma equação como essa com uma variável, podemos chamá-la de equação algébrica.
Para uma equação algébrica, nossa meta é, geralmente, descobrir qual é o valor da variável que tornará a equação verdadeira.
Para a equação x, plus, 2, equals, 6, observe como start color #7854ab, x, equals, 4, end color #7854ab gera uma equação verdadeira e start color #ca337c, x, equals, 3, end color #ca337c gera uma equação falsa.
Equação verdadeiraEquação falsa
x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \purpleD x +2 &= 6 \\\\\purpleD{4} +2 &\stackrel{?}{=} 6\\\\6 &= 6 \end{aligned}x+2=63+2=?656\begin{aligned} \maroonD x +2 &= 6\\\\\maroonD{3} +2 &\stackrel{?}{=} 6\\\\5 &\neq 6 \end{aligned}
Observe como usamos o símbolo equals, start superscript, question mark, end superscript quando não temos certeza se temos uma equação verdadeira ou falsa.
O valor da variável que torna a equação verdadeira é chamada de solução da equação. Voltando ao nosso exemplo, start color #7854ab, x, equals, 4, end color #7854ab é uma solução de x, plus, 2, equals, 6 porque ele torna a equação verdadeira.

Vamos resolver alguns problemas

Problema 1
Escolha a solução da equação.
3, plus, g, equals, 10
Escolha 1 resposta:
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Quer participar da conversa?

  • Avatar blobby green style do usuário 217302016
    Mudando a ordem altera em algo?
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  • Avatar piceratops seed style do usuário Silva Aráujo
    por que no começo n colocam equação com duas váriaveis
    (3 votos)
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    • Avatar female robot grace style do usuário Helaine Nascimento
      Olá, Silva. Os conteúdos na Khan Academy são bem fracionados para que todos os estudantes possam aprender da melhor forma possível e sem que restem dúvidas. Siga os videos e logo verá equações com mais variáveis. Siga aprendendo!
      (5 votos)
  • Avatar orange juice squid orange style do usuário isabelli.cardoso.18012012
    gostei, me deram resposta aqui
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  • Avatar starky tree style do usuário O NADA
    Eu achei fácil e não tão difícil
    (2 votos)
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  • Avatar aqualine sapling style do usuário Igor Eduardo Cordeiro Cepil
    por2w e igual 5
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    • Avatar female robot ada style do usuário Geovana Oliveira
      Quando temos um número seguido de uma incógnita (número desconhecido, que pode ser representado por qualquer letra) significa que estamos multiplicando essa incógnita. Logo, 2w significa duas vezes w = 10. 5 é o número que multiplicado por 2 resulta em 10.
      (1 voto)
  • Avatar marcimus purple style do usuário Laís Fernanda Aquino de Arruda
    Não conseguir entender a 3+ g=10. Vcs podem me explicar?
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    • Avatar blobby green style do usuário Rafael Santana
      O g é uma incógnita, e incógnita é tudo que você não sabe e quer descobrir. Bom isso é uma equação do 1 grau, e ele quer saber quanto é a incógnita g. Pra resolver essa equação:3+g=10, as incógnitas devem estar de um lado e os valores do outro, agora vamos passar o 3 pro outro lado, passando o 3 pro outro lado, assim ele fica negativo:g=10-3, ou seja a incógnita g é igual a 7.
      (1 voto)
  • Avatar blobby green style do usuário João Marcos Lima
    como eu calculo um equação de 1° grau, quando a 2 variaveis ?
    (2 votos)
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  • Avatar male robot hal style do usuário Alison Santos
    Nos livros didáticos brasileiros só é considerado uma equação quando existe uma relação de igualdade entre uma expressão algébrica, ou seja deve existir pelo menos uma variável. Já no conteúdo aqui do Khan Academy, uma equação não precisa necessariamente existir uma variável. Alguém pode me mandar um link de algo confiável onde posso confirmar que o site está certo?
    (1 voto)
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  • Avatar aqualine seed style do usuário Paulo Guilherme
    Olá , queria saber se quando a variável (x) está junta do número (Ex : 5x) significa uma multiplicação entre os dois?
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  • Avatar leaf green style do usuário maicondr007almeida
    por que não encontro , nada especifico sobre: números inteiros ,racionais e reais?
    (1 voto)
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