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Conteúdo principal

Equações de adição e subtração de uma etapa

Aprenda a resolver equações como "x + 3 = 9" ou "y  - 5 = 8".
Com base no princípio da equivalência das igualdades, sabemos que sempre devemos fazer a mesma coisa em ambos os lados de uma equação para que ela continue sendo verdadeira.
Mas como sabemos o que fazer em ambos os lados da equação?

Soma e subtração são operações inversas

As operações inversas são operações opostas que cancelam ou neutralizam umas as outras.
Veja esse exemplo de como a subtração é a operação inversa da adição:
Se começarmos com sete, somarmos três e, em seguida, subtrairmos três, voltaremos ao valor anterior de sete:
7, plus, 3, minus, 3, equals, 7
Veja um exemplo de como a adição é a operação inversa da subtração:
Se começarmos com cinco, subtrairmos dois e, em seguida, somarmos dois, voltaremos ao valor anterior de cinco:
5, minus, 2, plus, 2, equals, 5

Resolver uma equação de soma usando operações inversas

Vamos pensar sobre como é possível encontrar o valor de k na equação a seguir:
k, plus, 22, equals, 29
Queremos que o k fique sozinho do lado esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para cancelar a soma de 22?
Podemos subtrair 22 porque a operação inversa de uma soma é a subtração!
Aqui está um exemplo de como fica a equação quando subtraímos 22 dos dois lados:
k+22=29k+2222=2922          Subtraia 22 dos dois lados.k=7          Simplifique.\begin{aligned} k + 22 &= 29 \\\\ k + 22 \blueD{- 22} &= 29 \blueD{- 22}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Subtraia 22 dos dois lados.}} \\\\ k &= \greenD{7}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifique.}} \end{aligned}

Vamos conferir o resultado.

É sempre uma boa ideia conferir nossa solução na equação original para ter certeza de que não cometemos nenhum erro:
\qquad k+22=297+22=?2929=29\begin{aligned} k +22 &= 29 \\ \greenD{7} +22 &\stackrel{\large?}{=} 29\\ 29 &= 29 \end{aligned}
Sim, k, equals, start color #1fab54, 7, end color #1fab54 é uma solução!

Resolver uma equação de subtração usando operações inversas

Agora vamos tentar resolver um tipo um pouco diferente de equação:
p, minus, 18, equals, 3
Queremos que o p fique sozinho do lado esquerdo da equação. Então, o que podemos fazer para cancelar a subtração de 18?
Podemos somar 18 porque a operação inversa de uma subtração é a soma!
Aqui está um exemplo de como fica a equação quando somamos 18 dos dois lados:
p18=3p18+18=3+18          Some 18 dos dois lados.p=21          Simplifique.\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\\\ p - 18 \blueD{+ 18} &= 3 \blueD{+ 18}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Some 18 dos dois lados.}} \\\\ p &= \greenD{21}~~~~~~~~~~\small\gray{\text{Simplifique.}} \end{aligned}

Vamos conferir o resultado.

\qquad p18=32118=?33=3\begin{aligned} p - 18 &= 3 \\ \greenD{21} - 18 &\stackrel{\large?}{=} 3\\ 3 &= 3 \end{aligned}
Sim, p, equals, start color #1fab54, 21, end color #1fab54 é uma solução!

Conclusão de como resolver equações de soma e subtração

Legal, acabamos de resolver uma equação de adição e uma equação de subtração. Vamos resumir o que fizemos:
Tipo de equaçãoExemploPrimeira etapa
Equação de somak, plus, 22, equals, 29Subtraia 22 dos dois lados.
Equação de subtraçãop, minus, 18, equals, 3Some 18 dos dois lados.

Vamos resolver alguns problemas.

Equação A
Qual operação ajudaria a encontrar o valor de y?
y+6=52
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:
Depois de aplicar a operação correta nos dois lados, qual é o valor de y?
y, equals
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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  • Avatar starky tree style do usuário Cauã H>
    pq a imagem ta tudo branco menos as letras
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  • Avatar blobby green style do usuário diogo.aluno1512381
    Pq a imagem tá tudo branco menos as letras
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  • Avatar blobby green style do usuário Eros Guilherme
    Cual o valor de y
    (0 votos)
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