Divisão dos dois lados de uma equação

RKA - Temos nossa balança de novo com massas do lado da mão esquerda e outras massas do lado da mão direita e podemos ver que nossa balança está equilibrada. Temos o mesmo total de massa do lado esquerdo e do lado direito. Em vez de chamar as massas misteriosas de interrogação, eu a chamei de "x". Já que todas têm um "x", a gente sabe que cada uma delas tem a mesma massa. O que me deixa curioso é o que é essa massa? Quanto é cada uma dessas massas misteriosas? Vou deixar vocês pensando nisso por um segundo. Como iria descobrir o que é a massa misteriosa? O quanto esse valor "x" é de verdade? Quantos quilos pesa cada uma dessas coisas? O que poderia fazer com cada um ou os dois lados da balança? Eu vou te dar alguns segundos para pensar nisso. Ok. Podem ter ficado tentados a dizer: "Se eu conseguisse sumir com uma das massas misteriosas e mantiver minha balança equilibrada, então essa coisa será igual à seja lá o que for que está do lado direito." E essa parte seria uma afirmação verdadeira. E para chegar a uma dessas massas misteriosas, poderia dizer: "Por que não removo duas delas? Por que não removo aquela e aquela?" Então, só vai me sobrar uma. Mas se você removesse essas duas, o lado esquerdo ficaria mais leve que o direito. A esquerda vai para cima e a direita vai para baixo. E agora você poderia dizer: "Ok. Eu entendo. Seja lá o que eu fizer com o lado esquerdo, tenho que fazer com o lado direito para deixar a balança equilibrada." E pode dizer: "Por que não tirar duas dessas massas misteriosas do lado direito?" Mas esse é um problema também, porque nós não sabemos o que é a massa misteriosa. Poderia tentar tirar duas, mas quantos desses blocos representam uma massa misteriosa? Na verdade, não sabemos. Mas, depois, você poderia dizer: "Tenho três dessas coisas aqui, se eu multiplicar o que eu tenho aqui por um terço, se deixar um terço disso aqui e deixar um terço disso aqui, então a balança deve ficar equilibrada. Se isso tem a mesma massa total que isso, então, um terço dessa massa o total será igual a um terço dessa massa total. Vamos deixar apenas um terço disso aqui. É o equivalente a multiplicar por um terço. Se vamos deixar um terço ali, só vai nos sobrar uma das massas. E se só deixarmos um terço aqui, vamos ver, temos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 massas. Se a gente multiplicar essa por um terço, um terço vezes nove dá três. Se removermos essas e agora temos um terço do que tínhamos na mão direita. E um terço do que tínhamos, originalmente, na mão esquerda. Eles vão ficar equilibrados porque pegamos um terço de massas das mesmas massas totais. O que sobra é apenas uma dessas massas misteriosas. Essa coisa "x" aqui, seja "x" o que for. E você tem três quilogramas na mão direita original. Então, pode chegar à conclusão, conforme a deixa equilibrada o tempo todo, que "x" é igual a 3.