Conteúdo principal
Pré-álgebra
Curso: Pré-álgebra > Unidade 7
Lição 2: Raciocínio para equações de uma etapa- A mesma coisa dos dois lados das equações
- Como representar uma relação com uma equação
- Divisão dos dois lados de uma equação
- Raciocínio para equações de uma etapa
- Identifique equações a partir de modelos visuais (diagramas de fita)
- Identifique equações a partir de modelos visuais (diagramas de balança)
- Resolva equações a partir de modelos visuais
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Raciocínio para equações de uma etapa
Esta equação pode ser simplificada por meio de uma única etapa para calcular a variável. Você pode ajudar? Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- preciso de ajuda porque eu estou na sétima série e não sei muito bem divisão,espero ansiosamete uma resposta(2 votos)
- Acho que ele deu uma leve complicada ao usar fração, adicionando mais resquícios. Séria mais simples colocar na seguinte equação:
3x = 9
x = 9/3, pois 3 pesos de x dão 9 de 1 kg.
X = 3, no caso, 3 kg...(6 votos) - seria bem mais simples: 3x igual à 9, x igual à 9/3 que dá 3(1 voto)
- Sim, porém ele fez dessa maneira para que todos entendam o processo. Isso tudo que ele explicou se resume em passar de um lado para o outro invertendo o sinal.(5 votos)
- to perdido, tenho que etudar tudo outra vez.(3 votos)
- a internet ta ruim mais o video e muito bom e me ensinou muito(1 voto)
- seria bem mais simples: 3x igual à 9, x igual à 9/3 que dá 3(2 votos)
- não pode trocar do que ser 3x=9
ser 9=3x(1 voto)- é a mesma coisa, só não pode inverter de 3x=9 para 9x=3(isso não pode)(1 voto)
- eu gosto muito de matematica mas no mesmo tempo eu odeio estudar(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Mais uma vez, a gente tem 3 objetos idênticos. Todos eles têm a mesma massa, mas não sabemos qual é a massa de cada um. Mas sabemos que, se somarmos sua massa, ela será exatamente a mesma massa desses outros 9 objetos. Cada uma dessas 9 massas tem uma massa de exatamente 1 quilograma. Portanto, temos um total de 9 kg de um lado, e aqui temos 3 objetos, todos com a mesma massa, mas não sabemos qual é essa massa, vamos chamar essa massa de "x". O que eu quero fazer é resolver isso de uma forma um pouco mais simbólica. No último vídeo dissemos: "Por que não multiplicamos 1 terço disso e 1 terço daquilo?" Assim, poderíamos manter as coisas equilibradas, mantendo 1 terço da massa da mesma massa, de modo que o resultado seja o mesmo desse, e é por isso que a escala é equilibrada. Agora, vamos pensar em como podemos representar isso simbolicamente. A primeira coisa que eu quero que considere é, é possível criar uma equação que expresse essas 3 coisas de massa "x' que, no total, sua massa seja igual à massa total? Podemos expressar isso como uma equação? Vou dar alguns segundos para resolver. Vamos pensar sobre isso. Nesse lado, temos 3 coisas com massa "x". Então, podemos escrever a massa total como "x" mais "x", mais "x". Nesse lado, temos 9 coisas com massa de 1 kg, o que podemos escrever como 1 mais 1, mais 1, mais 1, mais 1, mais 1, mais 1, mais 1, mais 1. Perfeito! Na verdade, essa é uma representação matemática, expressamos o problema como uma equação. Portanto, ela é uma representação algébrica. Essa não é a maneira mais simples de fazer isso, mas é uma forma razoável. Poderíamos dizer: "Se eu tenho 1x mais outro "x", mais outro "x", eu tenho 3x". Então, eu poderia escrever isso como 3x. E 3x será igual a? Se eu somar todos esses valores aqui, ficaremos com 9 deles. Então, nós temos 3x é igual a 9. Vamos ter certeza de que está certo. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. É assim que criamos a equação. A próxima pergunta é: o que podemos fazer matematicamente com essas equações? Mas vamos nos concentrar nessa aqui. O que podemos fazer matematicamente para calcular o valor de "x"? Ou descobrir qual é o valor da massa misteriosa? Eu vou dar um segundinho para você pensar nisso. Quando fizemos isso da última vez com as balanças, dissemos que nós temos 3 desse "x",
quero ter apenas 1x. Então, poderíamos dizer, qualquer que seja o valor desse "x", se a balança estiver em equilíbrio, ele será o mesmo que nós temos lá. Você pode ter a tentação de subtrair 2 dos "x" desse lado, mas isso não vai ajudar. Podemos até ver que aqui, matematicamente, se subtrairmos 2x dos dois lados, no lado esquerdo teríamos 3x, 2x, e no lado direito teríamos 9 menos 2x, ficaríamos com 3 de alguma coisa, menos 2 dessa coisa, igual a 1 dessa coisa. Assim, teríamos um "x" aqui, se você se livrar de 2 deles, mas, no lado direito, vamos ficar com 9 menos 2x. Então, os "x" ainda não vão ajudar. Ainda ficamos com essa massa misteriosa aqui. Isso não ajuda. Portanto, o que precisamos perguntar é, nós fizemos isto da última vez, precisamos perguntar: "E se pegarmos 1 terço dessas coisas?" Se pegarmos 1 terço dessas coisas e pegarmos 1 terço daquelas coisas, ainda teríamos a mesma massa nos dois lados, porque as coisas originais tinham a mesma massa. O equivalente de fazer isso matematicamente é: porque não multiplicamos os dois lados por 1 terço? Podemos dividir os dois lados por 3. Multiplicar por 1 terço é a mesma coisa que dividir por 3, então, multiplicamos os dois lados por 1 terço. Ao fazer isso, visualmente se tem: 3x, e multiplicar por 1 terço terá apenas 1x à esquerda. Se a gente tem 9 dessas caixas de 1 kg e multiplicarmos por 1 terço, sobrarão 3 caixas à direita. Aqui é possível dividir até mesmo visualmente por 3, que é a mesma coisa que multiplicar por 1 terço. Então, nós dividimos por 3, teremos "x" é igual a 1, mais 1, mais 1. Então, "x" é igual a 3. Ou, como podemos ver aqui, "x" é igual a 3. Aqui, fazemos a matemática. 1 terço vezes 3 é 1, e sobra 1x. Assim, ficamos com 1x é igual a 9 vezes 1 terço, ou poder fazer 9 dividido por 3, que é igual a 3. 9 dividido por 3 é igual a 3.