Encontrar erros em equações de primeiro grau

RKA - Vamos aqui, nesse vídeo feito a partir da plataforma da Khan Academy, identificar erros ou acertos na resolução de equações. Vamos lá. O primeiro exercício é o seguinte: Michele tentou resolver uma equação seguindo uma seqüência de etapas. Então, está aí: ele te dá a equação T menos 3/5 igual a 4/5. E aí? Será que ela resolveu de alguma maneira errada? Será que ela acertou? Pause o vídeo. Tente você pensar sobre o problema, porque agora eu vou dar solução. Olha só, T menos 3/5 igual a 4/5. Como eu quero saber o valor do T, então eu preciso colocar o T isolado de um dos lados da igualdade. Para isso, eu preciso me livrar desse -3/5 aqui. Como é que eu me livro desse -3/5? Somando 3/5 em ambos os lados. Então, perceba que ele somou 3/5 aqui e somou 3/5 aqui. Perfeitinho. Sem erro algum na etapa 1. É ou não é? E aqui vai ser o seguinte: vai simplificar, aqui vai dar 0, né? Então, vou ter apenas o T do lado esquerdo da igualdade, e aqui eu vou ter o quê? Eu vou ter 4/5 mais 3/5. Isso me daria o quê? 7/5. E não daria 1. Então, ela errou aqui no T igual a 1. Isso daria 7/5 e não daria T igual a 1. Então, o erro está na etapa de número 2 aqui. Então, a Michele cometeu esse erro na etapa 2. Vamos verificar? Corretíssimo. Vou fazer mais uma aqui. Mário tentou resolver uma equação seguindo uma sequência de etapas. Então, está aí a equação: 4/3 igual a Q mais 1/3. E, novamente, você pode pausar o vídeo e pensar sobre o problema, porque agora vou dar a resposta. Vamos lá. Para fazer essa equação aqui, então para encontrar o valor do Q, eu preciso que o Q fique isolado do lado direito ou do lado esquerdo, tanto faz. A igualdade é transitiva. Então, é o seguinte: para que o Q fique isolado, esse 1/3 aqui tem que sair desse lado direito. É ou não é? E para ele desaparecer dali, o que eu tenho que fazer? Eu tenho que subtrair por 1/3. Logo, o que foi feito aqui na etapa número 1? Repara que foi feita a subtração. Então, subtraiu 1/3 aqui do lado direito. Então, vou ter que fazer a mesma coisa lá do lado esquerdo. Tudo o que eu faço de um lado da equação eu tenho que fazer do outro, porque se não deixa de ser igual. Beleza? Então, para que a igualdade permaneça, eu tenho que fazer a mesma coisa em ambos os lados. E aqui, perceba que na etapa número 1 ele subtraiu por 1/3 perfeitamente em ambos os lados. Então, aqui vai simplificar. Vai sobrar apenas o Q. E aqui nós vamos ter o seguinte: 4/3 menos 1/3. Isso daria o quê? Daria 3/3. E repara que ele deu a resposta 2/3. Então está errado, né? Aqui daria 3/3. Então, daria 1. O valor do Q seria igual a 1. Eu posso até verificar ali. A solução 3/3 mais 1/3 daria, de fato, 4/3. Portanto, o erro está na etapa número 2 aqui, né? O erro do Mário está na etapa número 2. Vamos verificar. Corretíssimo. Vamos fazer mais. É bem legal isso aqui, né? Tiffany tentou resolver uma equação seguindo uma sequência de etapas. Então, aqui é a equação. H sobre 0,5 é igual a 7. Antecipadamente, eu já saberia que o H aqui, no caso, vale 3,5. Porque, dividir por 0,5 é a mesma coisa que multiplicar por 2, então eu teria 3,5 dividido por 0,5 igual a 7. Como ele já deu 14 no final, tem algum erro nesse lugar aí dessa resolução, né? Para eu isolar o H, eu preciso multiplicar por 0,5 em ambos os lados, já que 0,5 está dividindo aqui. Então, multiplico por 0,5 em ambos os lados da igualdade. Perceba que, na etapa 1 aqui, ele multiplicou por 0,5 do lado esquerdo perfeitamente, mas do lado direito ele dividiu. Então, já cometeu um erro aqui na etapa número 1. Por isso que ele chegou na etapa número 2 e cometeu esse erro também. Ele achou que o H vale 14, mas o erro primordial aqui está na etapa número 1, já que da etapa número 1 para a etapa a número 2 não foi cometido erro de conta, erros aritméticos, né? Ele cometeu apenas esse erro de multiplicar aqui por 0,5 e dividir por 0,5. Ele teria que multiplicar por 0,5 aqui do lado direito. Portanto, o erro dele está na etapa número 1. Ou melhor, dela né? O erro da Tiffany está na etapa número 1. Vamos verificar. Corretíssimo. Vamos fazer aqui a nossa questão derradeira, a última questão. Vamos lá. Gabi tentou resolver uma equação seguindo uma sequência de etapas. Aqui está a equação: J sobre 10 igual a 80. Então, qual é o número que, dividido por 10, dá igual a 80? Você já pode pensar que é 800, né? E perceba que ele chega na resposta 800. Mas será que... Ele, não. Ela, novamente, né? Será que ela chegou na resposta 800 fazendo aqui de maneira correta? Resolvendo certinho? Vamos lá. Eu teria o quê? Eu teria que multiplicar em ambos os lados por 10. Sim ou não? Porque eu quero isolar o J. Então, para tirar esse 10 aqui do denominador, como esse 10 está dividindo, eu preciso fazer a operação inversa da divisão, que é a multiplicação. Então, multiplicando por 10 aqui e por 10 aqui, ela fez certinho nessa primeira etapa, né? Está certinho. Ela multiplicou em ambos os lados por 10. Aí, aqui simplifica o 10. O 10 vai embora. E fica apenas com o J. O J vai ser igual, então, a 80 vezes 10, que dá 800. Está perfeitamente correta a resolução da Gabi. Então, eu posso responder aqui que a Gabi não cometeu nenhum erro. Ela acertou plenamente a resolução da equação. Vamos verificar. Como sempre, tudo certinho. Beleza. Espero que não tenha ficado nenhuma dúvida. Até o próximo vídeo.