If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:58

Transcrição de vídeo

agora eu quero falar de algumas outras propriedades das potências mas na verdade elas acabam caindo naquilo que a gente já sabe sobre a influência digamos que eu tenho dois números a e b e vou elevar a poderia fazer no resumo possam elevar a potência ser mas vou fazer de forma mais concreta vamos levar a quarta potência isto vai ser igual a quanto vai ser igual a posso escrever assim copiar e colar e copiar e colar vai ser igual a ab vezes ab vezes ab vezes a b mas isto é igual a quanto quando você multiplica um monte de números como esses não importa qual ordem vai multiplicar isso vai ser equivalente a avisá vezes a vezes a vezes a gente tem quatro bebês vezes b vezes b vezes b vezes b e vai ser igual a quanto é bom isso é a a quarta potência e isso é b a quarta potência então veja se pegar o produto de dois números e elevar alguns point vai ser equivalente a pegar cada um dos números daquele expoente e pegar seu produto aqui só usei o exemplo com quatro mas pode fazer com qualquer número arbitrário na verdade qualquer expoente e esta propriedade representa e você pode se satisfazer tentando valores diferentes e usando a mesma lógica aqui mas é uma propriedade geral que deixou escrever dessa forma que se tenho a vezes o bê elevados a potências e vai ser igual a a elevado a ser vezes b elevado a ser para potente assim e vamos usar isso para tudo na matemática quando tentamos simplificar as coisas ou reescrever uma expressão de maneira diferente agora tem outra idéia esta é a idéia de levar alguma coisa e levada alguma potência e só vou usar o exemplo de três e e levar aquilo e levado alguma potência como pode ser simplificado vamos pesar isto é a mesma coisa que a elevada a terceira potência só copiar e colar como a elevada ao cubo a terceira vezes a e levado à 3ª quanto é a elevada terceira vezes daí é igual a a terceira vezes a a terceira e isso vai ser igual a aam elevado a três mais três têm a multiplicação de potência de mesma base então somamos os expoentes eles estão sendo multiplicadas e sendo levados a esses dois expoentes mais ser a soma dos expoentes que claro será igual à de uma cor diferente se a será a 6ª potência o que aconteceu aqui peguei dois a terceira e os multipliquem juntos peguei esses 23 e somei essencialmente pode ver como duas vezes 3 é assim que conseguimos 16 quando eleva alguma coisa a um expoente e leva um outro que é o equivalente a elevar a base é o produto daqueles dois expoentes só fiz isso com esse exemplo mas aconselha a tentar outros números para ver como funciona e posso fazer em geral posso dizer a elevado a b vou copiar e colar em levar isso à potências e quanto isso vai me dar essencialmente teria que pegasse desses então 123 não sei com alto números e então apenas vou fazer as reticências tenho seis vezes aqui e isso será igual à quanto vai ser igual a elevado a para cada um desses e eu vou ter os bebês que somarem juntos vou escrever terei a elevado a b + b + b mais reticências mais b agora eu tenho c vezes esses bebês então tenho c e b bem aqui ou posso ver como a isso é igual a elevado as e vezes b a elevado a ser vezes b c ou a você pode fazer a elevado a cb então é muito útil se alguém dissesse quanto é 35 35 a terceira potência e isso elevado a sétima potência será obviamente um número enorme mas a gente pode pelo menos simplificar essa expressão vai ser igual a 35 ao produto desses dois expoentes vai ser 35 a três vezes 7 ou 35 elevado a 21 o elevado a 21ª potência